Généralités sur les fonctions numériques — exercice corrigé 1bac-se · Étude d'une fonction par symétrie

Énoncé

Soit

f (x) = x ∣ x ∣

définie sur

R

. Étudier la parité et la dérivabilité en

0

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour la parité, calcule $f(-x)$ et compare avec $f(x)$ et $-f(x)$.

2 Indice 2

Écris $f$ par morceaux : distingue les cas $x \geq 0$ et $x < 0$ pour simplifier $x|x|$.

3 Indice 3

Pour la dérivabilité en 0, calcule séparément les limites à droite et à gauche du taux d'accroissement $\frac{f(x)-f(0)}{x}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour la parité, calcule $f (- x)$ et compare avec $f (x)$ et $- f (x)$ .

Écris $f$ par morceaux : distingue les cas $x \geq 0$ et $x < 0$ pour simplifier $x ∣ x ∣$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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