En utilisant 12 7 π = 3 π + 4 π , calculer la valeur exacte de cos ( 12 7 π ) .

Trigonométrie 2 — exercice corrigé 1bac-se · Calcul exact de cos(7π/12) par décomposition

Énoncé

En utilisant

\frac{7 π}{12} = \frac{π}{3} + \frac{π}{4}

, calculer la valeur exacte de

cos (\frac{7 π}{12})

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Rappelle la formule d'addition $\cos(a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$.

2 Indice 2

Utilise $a = \dfrac{\pi}{3}$ et $b = \dfrac{\pi}{4}$, et remplace par les valeurs connues $\cos\dfrac{\pi}{3}$, $\sin\dfrac{\pi}{3}$, $\cos\dfrac{\pi}{4}$, $\sin\dfrac{\pi}{4}$.

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Rappelle la formule d'addition $cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b$ .

Utilise $a = \frac{π}{3}$ et $b = \frac{π}{4}$ , et remplace par les valeurs connues $cos \frac{π}{3}$ , $sin \frac{π}{3}$ , $cos \frac{π}{4}$ , $sin \frac{π}{4}$ .

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