Cercle trigonométrique et point associé à π/3

Facile
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Le cercle trigonométrique est muni d'un repère orthonormé direct . Soit le point du cercle trigonométrique associé au réel .

1) Donner les coordonnées du point .

2) En déduire les valeurs exactes de et .

Indices

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1 Indice 1
L'angle $\dfrac{\pi}{3}$ correspond à $60°$. Pense au triangle équilatéral de côté 1 : en traçant une hauteur, tu obtiens un triangle rectangle dont tu connais les côtés.
2 Indice 2
Dans ce triangle rectangle, l'hypoténuse vaut 1 (rayon du cercle), un côté vaut $\dfrac{1}{2}$, et l'autre se calcule avec Pythagore. Place ces valeurs comme abscisse et ordonnée du point $M$.

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La méthode — par où commencer

L'angle correspond à . Pense au triangle équilatéral de côté 1 : en traçant une hauteur, tu obtiens un triangle rectangle dont tu connais les côtés.

Dans ce triangle rectangle, l'hypoténuse vaut 1 (rayon du cercle), un côté vaut , et l'autre se calcule avec Pythagore. Place ces valeurs comme abscisse et ordonnée du point .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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