Valeur exacte de cos(75°)

L'énoncé te suggère de décomposer $75^{\circ }$ en somme de deux angles dont tu connais les valeurs trigonométriques. Quelle formule connais-tu pour calculer le cosinus d'une somme ?

Applique la formule $\cos (a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$ avec $a=45^{\circ }$ et $b=30^{\circ }$. Rappelle-toi les valeurs exactes : $\cos 45^{\circ }=\sin 45^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos 30^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin 30^{\circ }=\frac{1}{2}$.