Une bobine plate de N=200 spires de rayon R=15cm est utilisée comme boussole des tangentes. Son plan contient la direction du champ magnétique terrestre horizontal Bh=1,8×10−5T. Lorsqu'elle est parcourue par un courant d'intensité I, l'aiguille aimantée placée en son centre dévie d'un angle θ=50° par rapport au nord magnétique. Le champ au centre d'une bobine plate est proportionnel à N·I/R : c'est ce qui permet, en mesurant la déviation, de remonter au courant.1) Exprimer littéralement le champ B créé par la bobine en son centre. 2) Calculer la valeur de B à l'aide de la relation tan(θ)=BhB. 3) En déduire l'intensité I du courant. 4) Si l'on double le nombre de spires en gardant I constant, calculer le nouvel angle de déviation θ′.
Indices
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1 Indice 1
Le champ au centre d'une bobine plate vaut $B = \dfrac{\mu_0 N I}{2R}$ : il croît avec le nombre de spires et décroît avec le rayon.
2 Indice 2
La relation $\tan\theta = \dfrac{B}{B_h}$ donne $B$ à partir de la déviation mesurée, puis $I$ s'en déduit. Pour la question 4, $B$ double, mais l'angle non — repasse par la tangente.
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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
Le champ au centre d'une bobine plate vaut B=2Rμ0NI : il croît avec le nombre de spires et décroît avec le rayon.
La relation tanθ=BhB donne B à partir de la déviation mesurée, puis I s'en déduit. Pour la question 4, B double, mais l'angle non — repasse par la tangente.
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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