Orientation d'une aiguille aimantée

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Énoncé

Une aiguille aimantée mobile est placée dans la composante horizontale du champ magnétique terrestre, d'intensité , dirigée vers le nord. On superpose alors un champ magnétique horizontal d'intensité , dirigé vers l'est.

Aiguille aimantée soumise au champ terrestre et à un champ superposéSchéma d'une aiguille aimantée mobile placée au centre d'une rose des vents. L'aiguille est figurée par un losange allongé dont le pôle nord est rouge et le pôle sud bleu. Deux vecteurs partent du centre : le champ magnétique terrestre horizontal, dirigé vers le nord, et un second champ superposé dont l'énoncé donne la direction. L'aiguille s'oriente selon le champ résultant ; sa déviation par rapport au nord n'est pas cotée, puisque c'est elle qu'on demande de calculer.Aiguille aimantée dans deux champs superposésL'aiguille s'oriente selon la résultante, pas selon le champ terrestre seulNSEOBHBDonnéesB₍H₎ = 2,0×10⁻⁵ T, vers le nordB superposé, horizontalaiguille mobiledéviation : à calculerLa déviation n'est pas cotée : c'est la question posée.
L'aiguille indique toujours la direction du champ résultant, jamais celle d'un seul des champs.

1. Calculer l'intensité du champ magnétique résultant.

2. Déterminer l'angle dont dévie l'aiguille par rapport au nord.

Indices

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1 Indice 1
Les deux champs sont perpendiculaires — l'un vers le nord, l'autre vers l'est : leur résultante se calcule par Pythagore.
2 Indice 2
L'aiguille indique toujours la direction du champ résultant, jamais celle d'un seul des deux. L'angle de déviation se lit par la tangente du rapport des deux intensités.

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La méthode — par où commencer

Les deux champs sont perpendiculaires — l'un vers le nord, l'autre vers l'est : leur résultante se calcule par Pythagore.

L'aiguille indique toujours la direction du champ résultant, jamais celle d'un seul des deux. L'angle de déviation se lit par la tangente du rapport des deux intensités.

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