Loupe : image virtuelle agrandie

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On utilise une lentille convergente de vergence comme loupe. Un petit objet AB de hauteur est placé à du centre optique.

Loupe : objet placé entre le foyer et le centre optiqueSchéma d'un montage de lentille mince convergente. Un axe optique horizontal, fléché dans le sens de propagation de la lumière, traverse la figure. La lentille est représentée au centre par un segment vertical terminé par deux pointes tournées vers l'extérieur, symbole de la lentille convergente ; son centre optique est marqué O. Les deux foyers, l'objet F avant la lentille et l'image F prime après, sont repérés par des croix sur l'axe. L'objet est figuré par une flèche verte perpendiculaire à l'axe, dont le pied A est sur l'axe et la pointe B au-dessus. Deux cotes horizontales donnent la distance focale et la position algébrique de l'objet. L'image n'est pas construite : la déterminer fait partie du travail demandé.Lentille utilisée en loupeL'objet est placé entre le foyer objet et le centre optiqueOFF'f'BAOADonnéesC = 20 δ, soit f' = 5,0 cmOA = −4,0 cmAB = 1,0 mmobjet entre F et OVérifier sur le schéma : A est bien entre F et O, pas au-delà de F.
L'objet est entre F et O, et non au-delà de F : c'est la condition qui fait de la lentille une loupe.

1. Calculer la distance focale de la lentille à partir de sa vergence.

2. Déterminer la position de l'image A' à l'aide de la relation de conjugaison.

3. Justifier que cette image est virtuelle.

4. Calculer le grandissement, puis la taille de l'image A'B'.

Indices

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1 Indice 1
Convertis la vergence en distance focale, puis compare la position de l'objet à celle du foyer : ici l'objet est entre le foyer et le centre optique.
2 Indice 2
La relation de conjugaison donnera une position négative, signe d'une image virtuelle. Le grandissement, positif et supérieur à $1$, confirme une image droite et agrandie.

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La méthode — par où commencer

Convertis la vergence en distance focale, puis compare la position de l'objet à celle du foyer : ici l'objet est entre le foyer et le centre optique.

La relation de conjugaison donnera une position négative, signe d'une image virtuelle. Le grandissement, positif et supérieur à , confirme une image droite et agrandie.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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