Bilan des travaux sur une piste de ski

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Énoncé

Un skieur de masse descend en ligne droite une piste rectiligne inclinée d'un angle par rapport à l'horizontale, sur une longueur . Les frottements de la neige sont modélisés par une force constante d'intensité , parallèle à la piste et opposée au mouvement. On prend .

1. Calculer le travail du poids.

2. Calculer le travail de la réaction normale du sol. Justifier.

3. Calculer le travail de la force de frottement.

4. En déduire le travail total des forces appliquées au skieur.

Indices

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1 Indice 1
La dénivellation vaut $L\sin\alpha$, et c'est elle qui intervient dans le travail du poids. La réaction normale, perpendiculaire au déplacement, ne travaille pas.
2 Indice 2
Le frottement s'oppose au mouvement : son travail vaut $-f\,L$, avec la longueur parcourue le long de la piste. Additionne ensuite les trois contributions.

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La méthode — par où commencer

La dénivellation vaut , et c'est elle qui intervient dans le travail du poids. La réaction normale, perpendiculaire au déplacement, ne travaille pas.

Le frottement s'oppose au mouvement : son travail vaut , avec la longueur parcourue le long de la piste. Additionne ensuite les trois contributions.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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