Filles, garçons et pratique du sport

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Énoncé

Dans une classe, 60% des élèves sont des filles. Parmi les filles, 70% font du sport. Parmi les garçons, 80% font du sport.
1) Quelle est la probabilité qu'un élève choisi au hasard fasse du sport ?
2) Sachant qu'un élève fait du sport, quelle est la probabilité que ce soit une fille ?

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, pense à découper le problème : un élève qui fait du sport peut être soit une fille sportive, soit un garçon sportif. Calcule la proportion de chaque groupe dans la classe totale.
2 Indice 2
Pour la question 2, tu connais maintenant $P(S)$. Calcule d'abord $P(F \cap S)$ (la proportion de filles sportives), puis utilise la formule $P(F|S) = \dfrac{P(F \cap S)}{P(S)}$.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, pense à découper le problème : un élève qui fait du sport peut être soit une fille sportive, soit un garçon sportif. Calcule la proportion de chaque groupe dans la classe totale.

Pour la question 2, tu connais maintenant . Calcule d'abord (la proportion de filles sportives), puis utilise la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Loi binomiale : probabilité exacte Tous les exercices du chapitre Dé à 6 faces : nombre supérieur ou égal à 4