Probabilité conditionnelle (Bayes)

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Une maladie touche 1% de la population. Un test détecte 95% des malades () et 90% des sains (). Un test est positif. Quelle est la probabilité que la personne soit réellement malade ?

Indices

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Tu cherches $P(\text{malade}|\text{positif})$, pas $P(\text{positif}|\text{malade})$ qui est déjà donné. Pense au théorème de Bayes pour inverser les conditionnements.
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Commence par calculer $P(\text{positif})$ avec la formule des probabilités totales : décompose selon malade ou sain. Attention, $P(\text{positif}|\text{sain}) = 1 - 0{,}90 = 0{,}10$.

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La méthode — par où commencer

Tu cherches , pas qui est déjà donné. Pense au théorème de Bayes pour inverser les conditionnements.

Commence par calculer avec la formule des probabilités totales : décompose selon malade ou sain. Attention, .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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