Calculer l'intégrale I = 0 ∫ 1 ( x + 1 ) e x 2 + 2 x d x .

Calcul intégral — exercice corrigé 2bac-se · Intégrale de la forme u'e^u

Calculer l'intégrale $I = 0 \int 1 (x + 1) e^{x^{2} + 2 x} d x$ .

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1 Indice 1

Pose $u(x)=x^2+2x$ et calcule $u'(x)$.

2 Indice 2

Remarque que $(x+1)e^{x^2+2x}$ s'ecrit sous la forme $k \cdot u'(x) e^{u(x)}$ pour une constante $k$ a trouver.

3 Indice 3

Une primitive de $u'e^{u}$ est $e^{u}$ : utilise-la pour appliquer le theoreme fondamental entre $0$ et $1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pose $u (x) = x^{2} + 2 x$ et calcule $u^{'} (x)$ .

Remarque que $(x + 1) e^{x^{2} + 2 x}$ s'ecrit sous la forme $k \cdot u^{'} (x) e^{u (x)}$ pour une constante $k$ a trouver.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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