Rayon, vitesse et période sur l'orbite excitée n=2

On rappelle que dans le modèle de Bohr, les rayons des orbites permises vérifient $r_n=n^2{a}_0$, avec $a_0=5,29\times 10^{-11}\text{m}$, et que la vitesse de l'électron sur l'orbite fondamentale vaut $v_1\approx 2,19\times 10^6{\text{m.s}}^{-1}$. L'électron de l'atome d'hydrogène est excité et passe sur l'orbite $n=2$. 1) Calculer le rayon $r_2$ de cette orbite. 2) En partant de la relation newtonienne $v^2=\frac{k{e}^2}{m_{e}r}$, montrer que $v_n=\frac{v_1}{n}$, puis calculer $v_2$. 3) Calculer la période de révolution $T_2$ de l'électron sur cette orbite ($T=\frac{2\pi r}{v}$). 4) Sans calculer $T_1$, indiquer comment évolue la période de révolution lorsque $n$ augmente, et justifier physiquement.