Freinage d'un véhicule : de la force aux équations horaires

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Énoncé

Une voiture de masse roule en ligne droite à . Le conducteur freine, et les forces de freinage, supposées constantes, ont une intensité totale .

1. Faire le bilan des forces et calculer l'accélération du véhicule.

2. Établir les équations horaires de la vitesse et de la position.

3. Calculer la durée du freinage et la distance parcourue jusqu'à l'arrêt.

4. Le conducteur roulait en réalité à . Sans refaire tout le calcul, donner la nouvelle distance d'arrêt.

Indices

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1 Indice 1
Pendant le freinage, la seule force horizontale est celle de freinage, opposée au mouvement : l'accélération est donc négative, de valeur $a = -f/m$.
2 Indice 2
Écris $v(t) = v_0 + a\,t$ et $x(t) = v_0 t + \tfrac{1}{2}a t^{2}$ avant toute application numérique. Pour la question 4, isole la distance d'arrêt et observe qu'elle dépend du carré de la vitesse initiale.

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La méthode — par où commencer

Pendant le freinage, la seule force horizontale est celle de freinage, opposée au mouvement : l'accélération est donc négative, de valeur .

Écris et avant toute application numérique. Pour la question 4, isole la distance d'arrêt et observe qu'elle dépend du carré de la vitesse initiale.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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