Dispersion et diffraction

Un verre suit la loi de Cauchy $n(\lambda )=A+\frac{B}{{\lambda }^2}$, avec $A$ et $B$ positifs. Par ailleurs, une fente éclairée par un laser de longueur d'onde $\lambda =633\text{nm}$ donne, sur un écran placé à $D=3,0\text{m}$, une tache centrale de largeur $L=3,8\text{cm}$. On rappelle que l'écart angulaire vaut $\theta =\frac{\lambda }{a}$. 1) D'après la loi de Cauchy, comment l'indice varie-t-il du rouge vers le violet ? 2) En déduire quelle radiation est la plus déviée par un prisme, et pourquoi. 3) Calculer la largeur de la fente à partir des données de diffraction. 4) La diffraction modifie-t-elle la longueur d'onde ou la fréquence de la lumière ? 5) En quoi diffraction et dispersion prouvent-elles des choses différentes sur la nature de la lumière ?