Lors d'une étude expérimentale d'un circuit RLC série de résistance connue R=15Ω, on relève sur la courbe I=f(N) une fréquence de résonance N0=500Hz et une bande passante de largeur ΔN=50Hz. Les deux relevés de l'énoncé lus sur la courbe : le sommet donne N₀, l'écart à la hauteur I/√2 donne ΔN.1) Calculer la largeur de bande passante Δω en rad.s−1, puis en déduire l'inductance L de la bobine. 2) Calculer le facteur de qualité Q du circuit, et vérifier sa cohérence par un second calcul. 3) En déduire la capacité C du condensateur. 4) Le GBF est réglé à f=600Hz (donc au-delà de la résonance) : calculer l'impédance Z et le déphasage φ à cette fréquence, et préciser la nature du circuit.
Indices
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1 Indice 1
La bande passante et le facteur de qualité sont liés par $Q = \dfrac{N_0}{\Delta N}$ : cette seule relation donne $Q$ sans connaître $L$ ni $C$.
2 Indice 2
$Q = \dfrac{L\omega_0}{R}$ livre alors $L$, et la condition de résonance donne $C$. Au-delà de la résonance, la réactance inductive l'emporte : le circuit est inductif.
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