Décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène suivie par manométrie

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On étudie la décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène, d'équation , dans un volume V = 100 mL de solution contenant initialement n₀(H₂O₂) = 5,0×10⁻² mol. Le volume de dioxygène dégagé V(O₂) est mesuré au cours du temps, avec Vm = 24 L.mol⁻¹. Le tableau de mesures donne : t = 0 min, V(O₂) = 0 mL ; t = 4 min, V(O₂) = 180 mL ; t = 8 min, V(O₂) = 320 mL ; t = 12 min, V(O₂) = 410 mL ; t = 16 min, V(O₂) = 460 mL ; état final, V(O₂) = 600 mL.
Suivi de la décomposition du peroxyde d'hydrogène par le volume de gazSchéma d'un montage de suivi temporel par recueil de gaz. Un ballon contenant le mélange réactionnel, figuré en bleu clair, est relié par un tube coudé à une éprouvette graduée placée à droite. Le gaz produit par la réaction chemine dans le tube et s'accumule dans l'éprouvette, dont les graduations permettent de lire le volume recueilli à chaque instant. C'est la croissance de ce volume au cours du temps qui donne accès à la vitesse de la réaction.Décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogèneLe dioxygène dégagé est recueilli dans une éprouvette graduéeperoxyde d'hydrogènegaz recueilliDonnéesV = 100 mL de solutionn₀(H₂O₂) = 5,0×10⁻² molcatalyseur présentvitesse : à calculerLa vitesse est la pente de la courbe d'avancement, pas le rapport final.
Le volume de dioxygène recueilli suit l'avancement : mesurer l'un revient à mesurer l'autre.
1) Calculer l'avancement final x_f et vérifier sa cohérence avec le volume final mesuré. 2) La tangente à la courbe V(O₂) = f(t) à t = 0 passe par les points (0 min ; 0 mL) et (5 min ; 280 mL). Calculer la vitesse volumique initiale v₀ de la réaction. 3) Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 par interpolation linéaire entre les points tabulés encadrants. 4) À l'instant t1/2, la tangente à la courbe V(O₂) = f(t) a un coefficient directeur de 20 mL/min. En déduire la vitesse de réaction puis la vitesse de disparition du peroxyde d'hydrogène à cet instant.

Indices

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1 Indice 1
Le volume de dioxygène donne l'avancement par $n = \dfrac{V}{V_m}$, en tenant compte du coefficient : $x = n(\text{O}_2)$ puisque son coefficient vaut $1$.
2 Indice 2
La vitesse se lit sur la pente de la tangente, convertie en moles puis divisée par le volume de solution. Le peroxyde disparaît deux fois plus vite, son coefficient valant $2$.

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Le volume de dioxygène donne l'avancement par , en tenant compte du coefficient : puisque son coefficient vaut .

La vitesse se lit sur la pente de la tangente, convertie en moles puis divisée par le volume de solution. Le peroxyde disparaît deux fois plus vite, son coefficient valant .

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