Volume et coût d'un réservoir en forme de cône

Difficile
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Énoncé

Un réservoir d'eau en forme de cône a un rayon de base de 2 mètres et une hauteur de 3 mètres. Le prix de l'eau est de 10 dirhams par mètre cube.

1. Calculez le volume du réservoir.

2. Si le réservoir est rempli d'eau, quel sera le coût total de l'eau dans le réservoir ?

3. Si l'on souhaite peindre la surface latérale du réservoir avec une peinture coûtant 15 dirhams par mètre carré, quel sera le coût total de la peinture ?

Indices

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1 Indice 1
Pour le volume, appliquez directement la formule $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$ avec les valeurs données.
2 Indice 2
Pour le coût de l'eau, multipliez le volume (en $\text{m}^3$) par le prix unitaire de 10 dirhams.
3 Indice 3
Pour la surface latérale, calculez d'abord l'apothème $l = \sqrt{r^2+h^2}$, puis utilisez $S = \pi r l$.

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La méthode — par où commencer

Pour le volume, appliquez directement la formule avec les valeurs données.

Pour le coût de l'eau, multipliez le volume (en ) par le prix unitaire de 10 dirhams.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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