Une force oblique sur une barre

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Énoncé

Une barre horizontale peut tourner autour d'un axe fixe passant par son extrémité . Une force d'intensité est appliquée à l'autre extrémité , avec . Cette force fait un angle avec la barre.

1. La distance est-elle le bras de levier de ? Justifier.

2. Calculer le bras de levier, puis le moment de par rapport à l'axe.

3. Pour quelle valeur de le moment serait-il maximal ?

Indices

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1 Indice 1
Non : $OA$ n'est le bras de levier que si la force est perpendiculaire à la barre. Ici elle est inclinée, il faut donc projeter.
2 Indice 2
Le bras de levier vaut $OA\sin\beta$ et le moment $F \times OA\sin\beta$. Le maximum s'obtient quand le sinus vaut $1$.

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La méthode — par où commencer

Non : n'est le bras de levier que si la force est perpendiculaire à la barre. Ici elle est inclinée, il faut donc projeter.

Le bras de levier vaut et le moment . Le maximum s'obtient quand le sinus vaut .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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