Fonctions linéaires et affines 3AC

Étape 1 — Traduction du passage par le point $A(2,7)$

Puisque la courbe représentative de $f$ passe par $A(2,7)$, on a $f(2)=7$.

Or $f(x)=ax+b$, donc :

On obtient ainsi la relation : $\boxed{2a+b=7}$.

Étape 2 — Détermination de $a$ et $b$

On dispose de la relation $2a+b=7$.

Pour déterminer $a$ et $b$, on pose $a=1$ (choix arbitraire), ce qui donne :

On obtient donc $a=1$ et $b=5$, d'où :

Étape 3 — Calcul de $f(5)$ et $f(-1)$

En utilisant $f(x)=x+5$ :

Étape 4 — Résolution de $f(x)=13$

On résout :

La solution est $x=8$.