Détermination d'une raison géométrique

Soient $(a_n{)}_{n\ge 1}$ une suite arithmétique de raison $d\ne 0$, et $(b_n{)}_{n\ge 1}$ une suite géométrique de raison le nombre rationnel $q\in ]0,1[$. On suppose que :

$$a_1=d,b_1=d^2\text{et}\frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2}{b_1+b_2+b_3}\in {\mathbb{N}}^{\ast }$$

Déterminer la valeur de $q$.