Suites numériques — Résumé de cours

1ère Année Collège — Atlasmaths.ma

Cours complet

Contenu du cours

📊 في العلوم الاقتصادية: تُستخدم المتتاليات لنمذجة تطور رأس مال أو مخزون أو عدد سكان فترة بعد فترة.

I. تعريف المتتالية العددية

تعريف

المتتالية العددية هي دالة $u$ معرفة من جزء من $N$ إلى $R$ . نكتب $u_{n}$ بدلاً من $u (n)$ ونرمز للمتتالية بـ $(u_{n})_{n \geq 0}$ أو ببساطة $(u_{n})$ .

$n$ يُسمى المؤشر أو الرتبة
$u_{n}$ هو الحد العام أو حد الرتبة $n$

طريقتا تعريف المتتالية

صيغة صريحة: نعرف $u_{n}$ بدلالة $n$ . مثال: $u_{n} = 2 n + 1$ .
علاقة تراجعية: نعرف $u_{0}$ وصيغة $u_{n + 1} = f (u_{n})$ . مثال: $u_{0} = 1$ و $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$ .

II. المتتاليات الحسابية

تعريف

$(u_{n})$ حسابية بأساس $r$ إذا كان: $\forall n \in N, u_{n + 1} = u_{n} + r$ .

صيغ يجب حفظها عن ظهر قلب

الحد العام: $u_{n} = u_{0} + n r$
الصيغة العامة: $u_{n} = u_{p} + (n - p) r$ (انطلاقاً من رتبة $p$ )
المجموع: $S_{n} = u_{0} + u_{1} + \dots + u_{n} = \frac{( n + 1 ) ( u _{0} + u _{n} )}{2}$

كيف نتعرف على متتالية حسابية؟

نحسب $u_{n + 1} - u_{n}$ . إذا كان ثابتاً (مستقلاً عن $n$ )، فهي متتالية حسابية أساسها هذا الثابت.

مثال: $u_{n} = 3 n - 2$ . إذن $u_{n + 1} - u_{n} = (3 (n + 1) - 2) - (3 n - 2) = 3$ . إذن $(u_{n})$ حسابية بأساس $r = 3$ .

III. المتتاليات الهندسية

تعريف

$(u_{n})$ هندسية بأساس $q$ (مع $q \neq = 0$ ) إذا كان: $\forall n \in N, u_{n + 1} = q \cdot u_{n}$ .

صيغ يجب حفظها عن ظهر قلب

الحد العام: $u_{n} = u_{0} \cdot q^{n}$
الصيغة العامة: $u_{n} = u_{p} \cdot q^{n - p}$
المجموع (إذا كان $q \neq = 1$ ): $S_{n} = u_{0} + u_{1} + \dots + u_{n} = u_{0} \cdot \frac{1 - q ^{n + 1}}{1 - q}$
المجموع (إذا كان $q = 1$ ): $S_{n} = (n + 1) u_{0}$

كيف نتعرف على متتالية هندسية؟

نحسب $\frac{u _{n + 1}}{u _{n}}$ (بشرط أن $u_{n} \neq = 0$ ). إذا كان ثابتاً، فهي متتالية هندسية أساسها هذا الثابت.

مثال: $u_{n} = 5 \times 2^{n}$ . إذن $\frac{u _{n + 1}}{u _{n}} = \frac{5 \times 2 ^{n + 1}}{5 \times 2 ^{n}} = 2$ . إذن $(u_{n})$ هندسية بأساس $q = 2$ .

IV. اتجاه تغير المتتالية

تعريف

$(u_{n})$ متزايدة إذا كان: $\forall n \in N, u_{n + 1} \geq u_{n}$
$(u_{n})$ متناقصة إذا كان: $\forall n \in N, u_{n + 1} \leq u_{n}$
$(u_{n})$ ثابتة إذا كان: $\forall n \in N, u_{n + 1} = u_{n}$

3 طرق لدراسة اتجاه التغير

الطريقة 1: دراسة إشارة $u_{n + 1} - u_{n}$ . إذا كانت $> 0$ ← متزايدة. إذا كانت $< 0$ ← متناقصة.
الطريقة 2 (إذا كانت جميع $u_{n} > 0$ ): مقارنة $\frac{u _{n + 1}}{u _{n}}$ بـ 1. إذا كانت $> 1$ ← متزايدة. إذا كانت $< 1$ ← متناقصة.
الطريقة 3 (إذا كانت $u_{n} = f (n)$ صريحة): دراسة اتجاه تغير $f$ على $[0, + \infty [$ .

V. المتتاليات المحدودة من الأعلى، المحدودة من الأسفل، المحدودة

$(u_{n})$ محدودة من الأعلى بـ $M$ إذا كان: $\forall n \in N, u_{n} \leq M$
$(u_{n})$ محدودة من الأسفل بـ $m$ إذا كان: $\forall n \in N, u_{n} \geq m$
$(u_{n})$ محدودة إذا كانت محدودة من الأعلى ومن الأسفل معاً

VI. طريقة نموذج الباكالوريا 2024

نص كلاسيكي: لتكن $(u_{n})$ معرفة بـ $u_{0} = 1$ و $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$ .
1) احسب $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ .
2) بيّن أن المتتالية $(v_{n})$ المعرفة بـ $v_{n} = u_{n} + 3$ هندسية.
3) استنتج تعبير $u_{n}$ بدلالة $n$ .

الحل:

1) $u_{1} = 2 \times 1 + 3 = 5$ ، $u_{2} = 2 \times 5 + 3 = 13$ ، $u_{3} = 2 \times 13 + 3 = 29$ .

2) $v_{n + 1} = u_{n + 1} + 3 = (2 u_{n} + 3) + 3 = 2 u_{n} + 6 = 2 (u_{n} + 3) = 2 v_{n}$ .
إذن $(v_{n})$ هندسية بأساس $q = 2$ ، و $v_{0} = u_{0} + 3 = 4$ .

3) $v_{n} = v_{0} \cdot q^{n} = 4 \cdot 2^{n} = 2^{n + 2}$ . إذن $u_{n} = v_{n} - 3 = 2^{n + 2} - 3$ .

VII. أهم 6 أخطاء يجب تجنبها

الخلط بين المتتالية الحسابية والهندسية. الحسابية = نُضيف $r$ . الهندسية = نَضرب في $q$ .
نسيان شرط $q \neq = 0$ للمتتالية الهندسية (وإلا لن تكون متتالية هندسية بالمعنى الدقيق).
الخطأ في عد عدد الحدود في المجموع. $u_{0} + u_{1} + \dots + u_{n}$ يحتوي على $n + 1$ حداً (وليس $n$ ).
نسيان التحقق من الحد الأول في برهان بالتراجع.
تطبيق صيغة $S_{n} = u_{0} \cdot \frac{1 - q ^{n + 1}}{1 - q}$ مع $q = 1$ . قسمة على صفر! استخدم الحالة الخاصة $S_{n} = (n + 1) u_{0}$ .
الخلط بين $u_{n + 1}$ و $u_{n} + 1$ . الأول هو "الحد التالي"، والثاني هو "الحد الحالي زائد 1".

📈 Figure clé

Suite géométrique

🔑 Formules clés à retenir

المتتالية الحسابية (أساس $r$ ، نُضيف):

$u_{n + 1} = u_{n} + r$
$u_{n} = u_{0} + n r$
$S_{n} = \frac{( n + 1 ) ( u _{0} + u _{n} )}{2}$

المتتالية الهندسية (أساس $q$ ، نَضرب):

$u_{n + 1} = q \cdot u_{n}$
$u_{n} = u_{0} \cdot q^{n}$
$S_{n} = u_{0} \cdot \frac{1 - q ^{n + 1}}{1 - q}$ (إذا كان $q \neq = 1$ )

اتجاه التغير:

إشارة $u_{n + 1} - u_{n}$ ← متزايدة / متناقصة
إذا كان $u_{n} > 0$ ، نقارن $u_{n + 1} / u_{n}$ بـ 1

⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

🎯 التعرف السريع: احسب $u_{1} - u_{0}$ و $u_{2} - u_{1}$ . إذا كانا متساويين ← حسابية. وإلا، جرّب $u_{1} / u_{0}$ و $u_{2} / u_{1}$ . إذا كانا متساويين ← هندسية.
🎯 المتتالية المساعدة $v_{n}$ الهندسية: تقنية كلاسيكية في الباكالوريا. عندما يكون $u_{n + 1} = a u_{n} + b$ ، نضع $v_{n} = u_{n} - ℓ$ حيث $ℓ$ هي النقطة الثابتة ( $ℓ = a ℓ + b$ ).
🎯 احفظ صيغة مجموع المتتالية الهندسية: "1 ناقص q أس (n+1)" على "1 ناقص q". الفخ هو الأس $n + 1$ .

🧭

Méthodes types

Pour chaque type de question : la démarche à suivre, étape par étape.

طرق نموذجية — المتتاليات العددية

النوع 1 : إثبات أن متتالية حسابية

متى ؟ عندما نشك في وجود أساس ثابت بالجمع، أو يُطلب منا إثبات ذلك.

احسب الفرق $u_{n + 1} - u_{n}$ لكل $n$ .
بسّط العبارة المحصل عليها.
إذا كانت النتيجة ثابتا $r$ مستقلا عن $n$ : المتتالية حسابية أساسها $r$ .
حدد الحد الأول $u_{0}$ (أو $u_{1}$ ).
استنتج.

مثال سريع : $u_{n} = 3 n + 2$ : $u_{n + 1} - u_{n} = 3 (n + 1) + 2 - (3 n + 2) = 3$ ، إذن حسابية أساسها $3$ .

النوع 2 : إثبات أن متتالية هندسية

متى ؟ عندما نشك في وجود أساس ثابت بالضرب (حدود غير منعدمة).

تحقق من أن الحدود غير منعدمة.
احسب خارج القسمة $\frac{u _{n + 1}}{u _{n}}$ .
بسّط العبارة.
إذا كانت النتيجة ثابتا $q$ مستقلا عن $n$ : المتتالية هندسية أساسها $q$ .
حدد الحد الأول واستنتج.

مثال سريع : $u_{n} = 5 \times 2^{n}$ : $\frac{u _{n + 1}}{u _{n}} = \frac{5 \times 2 ^{n + 1}}{5 \times 2 ^{n}} = 2$ ، إذن هندسية أساسها $2$ .

النوع 3 : حساب حد باستعمال الحد العام

متى ؟ نريد $u_{n}$ لرتبة معطاة، مع معرفة طبيعة المتتالية.

حسابية : $u_{n} = u_{0} + n r$ (أو $u_{n} = u_{p} + (n - p) r$ ).
هندسية : $u_{n} = u_{0} \times q^{n}$ (أو $u_{n} = u_{p} \times q^{n - p}$ ).
حدد $u_{0}$ (أو $u_{p}$ )، الأساس، والرتبة المطلوبة.
عوّض واحسب.
أعط قيمة الحد.

مثال سريع : متتالية هندسية $u_{0} = 3$ ، $q = 2$ : $u_{5} = 3 \times 2^{5} = 3 \times 32 = 96$ .

النوع 4 : حساب مجموع حدود متتالية

متى ؟ يُطلب $u_{0} + u_{1} + \dots + u_{n}$ لمتتالية حسابية أو هندسية.

احسب عدد الحدود $N$ (من $u_{p}$ إلى $u_{n}$ : $N = n - p + 1$ ).
حسابية : $S = N \times \frac{u _{premier} + u _{dernier}}{2}$ .
هندسية ( $q \neq = 1$ ) : $S = u_{premier} \times \frac{1 - q ^{N}}{1 - q}$ .
عوّض القيم.
احسب واستنتج.

مثال سريع : $1 + 2 + \dots + 100 = 100 \times \frac{1 + 100}{2} = 5050$ .

النوع 5 : دراسة رتابة متتالية

متى ؟ يُطلب معرفة إذا كانت المتتالية متزايدة، متناقصة أو ثابتة.

الطريقة 1 : ادرس إشارة $u_{n + 1} - u_{n}$ (موجبة $\Rightarrow$ متزايدة).
الطريقة 2 (حدود موجبة) : قارن $\frac{u _{n + 1}}{u _{n}}$ بـ $1$ .
بالنسبة لهندسية : انظر إشارة $u_{0}$ وقيمة $q$ بالنسبة لـ $1$ .
استنتج اتجاه التغير.
حدد على أي مجموعة من المؤشرات.

مثال سريع : $u_{n} = n^{2}$ : $u_{n + 1} - u_{n} = 2 n + 1 > 0$ ، إذن المتتالية متزايدة تماما.

النوع 6 : التعرف على متتالية معرفة بالتراجع

متى ؟ المتتالية معطاة بـ $u_{n + 1} = a u_{n} + b$ ونريد تحديد طبيعتها.

إذا $u_{n + 1} = u_{n} + r$ : حسابية أساسها $r$ .
إذا $u_{n + 1} = q u_{n}$ : هندسية أساسها $q$ .
وإلا ( $u_{n + 1} = a u_{n} + b$ مع $a \neq = 1$ ، $b \neq = 0$ ) : أدخل متتالية مساعدة $v_{n} = u_{n} - ℓ$ حيث $ℓ$ هي النقطة الثابتة ( $ℓ = a ℓ + b$ ).
أثبت أن $v_{n}$ هندسية أساسها $a$ .
ارجع إلى $u_{n}$ عبر $u_{n} = v_{n} + ℓ$ .

مثال سريع : $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$ : النقطة الثابتة $ℓ = - 3$ ؛ $v_{n} = u_{n} + 3$ هندسية أساسها $2$ .

النوع 7 : حصر متتالية أو دراسة نهايتها (مقاربة)

متى ؟ يُطلب سلوك الحدود عندما يصبح $n$ كبيرا.

بالنسبة لهندسية أساسها $q$ : إذا $- 1 < q < 1$ الحدود تميل نحو $0$ .
إذا $q > 1$ و $u_{0} > 0$ : الحدود تصبح أكبر فأكبر.
بالنسبة لحسابية أساسها $r$ : إذا $r > 0$ نمو غير محدود، إذا $r < 0$ تناقص غير محدود.
احسب بعض الحدود لتأكيد الاتجاه.
استنتج السلوك عندما يكبر $n$ .

مثال سريع : $u_{n} = (\frac{1}{2})^{n}$ : بما أن $0 < \frac{1}{2} < 1$ ، الحدود تقترب من $0$ عندما يكبر $n$ .

Suites numériques — Fiche d'exercices

1ère Année Collège — Atlasmaths.ma | Écris tes réponses dans les espaces prévus

Exercices interactifs

19 exercices • Lis l'énoncé, écris ta réponse, puis vérifie la correction

Ma progression 0 / 19 corrigés

Exercices Faciles

9 exercices

Placement à intérêts simples

Facile

Énoncé

يضع مدخر رأس مال قدره

C_{0} = 8000

درهم في حساب بفائدة بسيطة بمعدل سنوي قدره

4%

. نرمز بـ

C_{n}

لرأس المال المتاح بعد

n

سنة.

1) برر أن المتتالية

(C_{n})

حسابية وحدد أساسها

r

.
2) عبر عن

C_{n}

بدلالة

n

.
3) احسب رأس المال المتاح بعد

5

سنوات.
4) بعد كم سنة سيزداد رأس المال بمقدار

1600

درهم؟

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Placement à intérêts composés

Facile

Énoncé

تضع عائلة مبلغ

C_{0} = 15000

درهم بفائدة مركبة بمعدل سنوي قدره

3%

. نرمز بـ

C_{n}

لرأس المال بعد

n

سنة.

1) بين أن

(C_{n})

متتالية هندسية بأساس

q

يجب تحديده.
2) عبر عن

C_{n}

بدلالة

n

.
3) احسب، مقرباً إلى الدرهم، رأس المال بعد

4

سنوات.
4) احسب الفائدة الإجمالية المكتسبة في نهاية هذه السنوات الـ

4

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Suite arithmétique

Facile

Énoncé

لتكن

(u_{n})

متتالية حسابية حدها الأول

u_{0} = 5

وأساسها

r = 3

. احسب

u_{10}

والمجموع

S = u_{0} + u_{1} + \dots + u_{10}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Suite géométrique : terme général

Facile

Énoncé

متتالية هندسية

(v_{n})

حيث

v_{2} = 12

v_{5} = 324

. أوجد الأساس

q

v_{0}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Reconnaître arithmétique/géométrique

Facile

Énoncé

لكل متتالية، قل إذا كانت حسابية، هندسية أو لا شيء:
(a)

u_{n} = 3 n + 5

(b)

v_{n} = 2 \cdot 5^{n}

(c)

w_{n} = n^{2}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Calcul de termes

Facile

Énoncé

لتكن

(u_{n})

المعرفة بـ

u_{0} = 2

u_{n + 1} = 3 u_{n} - 1

. احسب

u_{1}

u_{2}

u_{3}

u_{4}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Recherche de la raison

Facile

Énoncé

متتالية حسابية تحقق

u_{3} = 7

u_{10} = 28

. أوجد الحد الأول

u_{0}

والأساس

r

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Somme géométrique

Facile

Énoncé

احسب المجموع

S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2 ^{10}}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Somme d'une suite arithmétique

Facile

Énoncé

احسب

S = 1 + 4 + 7 + 10 + \dots + 100

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Exercices Intermédiaires

10 exercices

Comparaison intérêts simples / composés

Intermédiaire

Énoncé

يضع مستثمران كل منهما

10000

درهم بمعدل سنوي قدره

5%

∙

اختار عادل الفوائد البسيطة: نرمز بـ

A_{n}

لرأسماله بعد

n

سنة.

∙

اختارت بشرى الفوائد المركبة: نرمز بـ

B_{n}

لرأسمالها بعد

n

سنة.

1) عبّر عن

A_{n}

B_{n}

بدلالة

n

.
2) احسب

A_{2}

B_{2}

. ماذا نلاحظ؟
3) احسب

A_{10}

B_{10}

(مقربين إلى الدرهم) وقارن بينهما.
4) اشرح اقتصادياً لماذا

B_{n} \geq A_{n}

لكل

n \geq 1

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Évolution d'un stock de marchandises

Intermédiaire

Énoncé

يمتلك تاجر جملة مخزونًا

S_{0} = 2400

وحدة من منتج في الأول من يناير. كل شهر، يبيع

20%

من مخزونه ثم يتلقى توريدًا ثابتًا قدره

300

وحدة. نرمز بـ

S_{n}

للمخزون في نهاية الشهر

n

.

1) برر أن

S_{n + 1} = 0, 8 S_{n} + 300

.
2) نضع

u_{n} = S_{n} - 1500

. أثبت أن

(u_{n})

هندسية أساسها

0, 8

.
3) عبّر عن

u_{n}

ثم

S_{n}

بدلالة

n

.
4) نحو أي قيمة يتجه المخزون على المدى الطويل؟ فسّر ذلك.

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Amortissement d'un équipement

Intermédiaire

Énoncé

تشتري شركة آلة بقيمة

V_{0} = 120000

درهم. تنخفض قيمتها المحاسبية بنسبة

15%

كل سنة (استهلاك متناقص). نرمز بـ

V_{n}

لقيمة الآلة بعد

n

سنة.

1) بين أن

(V_{n})

هندسية وحدد أساسها.
2) عبر عن

V_{n}

بدلالة

n

.
3) احسب قيمة الآلة بعد

3

سنوات (مقربة إلى الدرهم).
4) حدد السنة الأولى التي تصبح فيها القيمة أقل من

60000

درهم.

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Démontrer qu'une suite est arithmétique

Intermédiaire

Énoncé

ليكن

u_{n} = 2 n + 5

من أجل

n \geq 0

. بين أن

(u_{n})

متتالية حسابية وأعط أساسها.

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Comparaison croissance arith vs géo

Intermédiaire

Énoncé

لتكن

a_{n} = 3 n

(حسابية) و

g_{n} = 2^{n}

(هندسية). ابتداءً من أي رتبة

n

يكون

g_{n} > a_{n}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Sens de variation

Intermédiaire

Énoncé

دراسة رتابة المتتالية

u_{n} = \frac{n + 1}{n + 2}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Application : épargne mensuelle

Intermédiaire

Énoncé

يودع شخص 500 درهم كل شهر في حساب توفير بدون فوائد. ليكن

u_{n}

المجموع بعد

n

شهر. أعط تعبير

u_{n}

واحسب

u_{12}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Suite géométrique

Intermédiaire

Énoncé

لتكن

(v_{n})

معرفة بـ

v_{0} = 2

v_{n + 1} = 3 v_{n}

. بيّن أن

(v_{n})

هندسية، أعط حدها العام، ثم احسب

v_{5}

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Variation d'une suite

Intermédiaire

Énoncé

دراسة رتابة المتتالية

(u_{n})

المعرفة بـ

u_{n} = \frac{n}{n + 1}

حيث

n \in N

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Problème concret (épargne)

Intermédiaire

Énoncé

يودع تلميذ 1000 DH في حساب بفائدة مركبة قدرها 3% سنوياً. ما هو المبلغ الذي سيحصل عليه بعد 5 سنوات؟

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Exercices supplémentaires

Chargement en cours…

Suites numériques

Suites numériques — Résumé de cours

Cours complet

Contenu du cours

I. تعريف المتتالية العددية

تعريف

طريقتا تعريف المتتالية

II. المتتاليات الحسابية

تعريف

صيغ يجب حفظها عن ظهر قلب

كيف نتعرف على متتالية حسابية؟

III. المتتاليات الهندسية

تعريف

صيغ يجب حفظها عن ظهر قلب

كيف نتعرف على متتالية هندسية؟

IV. اتجاه تغير المتتالية

تعريف

3 طرق لدراسة اتجاه التغير

V. المتتاليات المحدودة من الأعلى، المحدودة من الأسفل، المحدودة

VI. طريقة نموذج الباكالوريا 2024

VII. أهم 6 أخطاء يجب تجنبها

📈 Figure clé

🔑 Formules clés à retenir

Astuces & Pièges à éviter

Méthodes types

طرق نموذجية — المتتاليات العددية

النوع 1 : إثبات أن متتالية حسابية

النوع 2 : إثبات أن متتالية هندسية

النوع 3 : حساب حد باستعمال الحد العام

النوع 4 : حساب مجموع حدود متتالية

النوع 5 : دراسة رتابة متتالية

النوع 6 : التعرف على متتالية معرفة بالتراجع

النوع 7 : حصر متتالية أو دراسة نهايتها (مقاربة)

Suites numériques — Fiche d'exercices

Exercices interactifs

Exercices Faciles

Placement à intérêts simples

Placement à intérêts composés

Suite arithmétique

Suite géométrique : terme général

Reconnaître arithmétique/géométrique

Calcul de termes

Recherche de la raison

Somme géométrique

Somme d'une suite arithmétique

Exercices Intermédiaires

Comparaison intérêts simples / composés

Évolution d'un stock de marchandises

Amortissement d'un équipement

Démontrer qu'une suite est arithmétique

Comparaison croissance arith vs géo

Sens de variation

Application : épargne mensuelle

Suite géométrique

Variation d'une suite

Problème concret (épargne)

Exercices supplémentaires

—

Quiz — Suites numériques

Continue ton chapitre là où tu l'as laissé

Installe Atlasmaths sur ton téléphone