Champ magnétique

المجال المغنطيسي

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Cours complet

Contenu du cours

Lignes de champ magnétique autour d'un aimant droit et orientation d'une boussoleUn aimant droit est représenté horizontalement, son pôle nord en rouge à gauche et son pôle sud en bleu à droite. Des lignes de champ courbes sortent du pôle nord et rejoignent le pôle sud en passant par l'extérieur de l'aimant. Un vecteur B est tracé tangent à l'une de ces lignes. Une boussole placée à proximité oriente son aiguille selon la ligne de champ locale. Un encadré rappelle que le vecteur champ magnétique est tangent à la ligne de champ et orienté du nord vers le sud à l'extérieur de l'aimant.Champ magnétique d'un aimant droit : du pôle nord vers le pôle sudÀ l'extérieur de l'aimant, les lignes de champ sortent par le nord et entrent par le sudNSBUne boussole posée sur une lignede champ s'aligne sur sa tangente.B est tangent à la lignede champ, orienté du nordvers le sud à l'extérieur.L'unité du champ magnétique est le tesla (T). Les lignes de champ ne se croisent jamais.
Le vecteur champ magnétique est toujours tangent à la ligne de champ, orientée du pôle nord vers le pôle sud à l'extérieur de l'aimant. Une boussole matérialise cette direction.

Les aimants et leurs pôles

Un aimant est un corps qui attire le fer, l'acier, le nickel ou le cobalt et qui exerce une action à distance sur d'autres aimants. Un aimant droit (barreau) possède deux pôles : un pôle nord (N) et un pôle sud (S), situés à ses extrémités. Une aiguille aimantée, mobile autour d'un axe vertical, est un petit aimant qui s'oriente, en l'absence de tout autre aimant à proximité, dans la direction du champ magnétique terrestre.

L'expérience montre que deux pôles de même nom se repoussent, tandis que deux pôles de noms contraires s'attirent. Un aimant en U possède lui aussi un pôle nord et un pôle sud, situés aux extrémités de ses branches.

Notion de champ magnétique

On dit qu'il existe un champ magnétique en un point de l'espace lorsqu'une aiguille aimantée placée en ce point subit une action mécanique : elle s'oriente ou dévie de sa position d'équilibre. Cette action se manifeste au voisinage d'un aimant, d'un courant électrique, ou encore sous l'effet du globe terrestre lui-même, qui se comporte comme un immense aimant.

Le vecteur champ magnétique

En un point de l'espace, le champ magnétique est représenté par un vecteur noté , caractérisé par quatre éléments : le point d'application (le point considéré), la direction (celle de l'aiguille aimantée placée en ce point, à l'équilibre), le sens (du pôle sud vers le pôle nord de l'aiguille) et la valeur (norme), notée , mesurée à l'aide d'un teslamètre et exprimée dans le Système International en tesla, de symbole . La valeur étant la norme d'un vecteur, elle est toujours positive ou nulle.

Lignes de champ et spectre magnétique

Une ligne de champ magnétique est une courbe orientée telle qu'en chacun de ses points le vecteur lui est tangent, son sens coïncidant avec le sens de la ligne. L'ensemble des lignes de champ d'un aimant constitue son spectre magnétique. Celui-ci se visualise expérimentalement à l'aide de limaille de fer saupoudrée autour de l'aimant, ou point par point à l'aide d'une petite boussole déplacée dans l'espace.

À l'extérieur d'un aimant, les lignes de champ sortent par le pôle nord et entrent par le pôle sud ; à l'intérieur de l'aimant, elles se referment du pôle sud vers le pôle nord : les lignes de champ magnétique sont donc des courbes fermées.

Spectre de l'aimant en U et champ uniforme

Entre les branches d'un aimant en U, dans la zone appelée entrefer, les lignes de champ sont parallèles, de même sens et régulièrement espacées : le champ magnétique y est dit uniforme. Le vecteur y garde alors la même direction, le même sens et la même valeur en tout point de cette région centrale.

Le champ magnétique terrestre

La Terre se comporte comme un gigantesque aimant : elle crée en tout point de sa surface un champ magnétique appelé champ magnétique terrestre, noté . Ce champ, incliné par rapport au plan horizontal, se décompose en deux composantes perpendiculaires : la composante horizontale , contenue dans le plan horizontal et dirigée approximativement vers le nord géographique (c'est elle qui oriente une boussole), et la composante verticale . L'angle que fait avec le plan horizontal est appelé inclinaison magnétique, tel que . Au Maroc, la composante horizontale vaut approximativement . Le pôle nord d'une boussole pointant vers le nord géographique, celui-ci se comporte en réalité comme un pôle sud magnétique.

Superposition de champs magnétiques

Lorsqu'un point de l'espace est soumis simultanément à plusieurs champs magnétiques , créés par des sources différentes (aimants, courants, champ terrestre), le champ magnétique résultant est la somme vectorielle de ces champs : . Une aiguille aimantée placée en ce point s'oriente selon la direction et le sens de ce champ résultant, ce qui permet de le déterminer expérimentalement.

📈 Figure clé

Exemple 1 : Inclinaison du champ magnétique terrestre

En un lieu donné, la composante horizontale du champ magnétique terrestre vaut et l'inclinaison magnétique vaut . Calculer la composante verticale et la valeur totale du champ terrestre en ce lieu.

Solution. La relation entre les composantes est , d'où :

La valeur totale se calcule par .

Vérification : , ce qui confirme le résultat.

Exemple 2 : Superposition de deux champs perpendiculaires

Un point est soumis à deux champs magnétiques perpendiculaires : , créé par une bobine, de valeur , et , créé par un aimant, de valeur . Déterminer la valeur du champ résultant en et l'angle qu'il fait avec .

Solution. et étant perpendiculaires, le théorème de Pythagore donne :

L'angle avec vaut , soit .

🔑 Formules clés à retenir

متجهة الحقل المغنطيسي

  • يمثل الحقل المغنطيسي في نقطة ما بالمتجهة ، المعرفة باتجاهها ومنحاها وقيمتها (المنظم، وهو موجب دائما).
  • وحدة في النظام العالمي : التسلا، رمزها .
  • الأجزاء المتداولة : ؛ .

الحقل المغنطيسي الأرضي

  • التفكيك : ، حيث (المركبة الأفقية) و (المركبة الرأسية)، بالتسلا ().
  • الميل المغنطيسي :
  • منظم الحقل الأرضي :
  • رتبة القدر بالمغرب :

تراكب الحقول المغنطيسية

  • الحالة العامة : (مجموع متجهي، بإنشاء متوازي الأضلاع)
  • و على نفس المستقيم وفي نفس المنحى :
  • و على نفس المستقيم وفي منحيين متعاكسين :
  • و متعامدتان : ؛ (حيث الزاوية بين و )
⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

  • القطب الشمالي الجغرافي ≠ القطب الشمالي المغنطيسي : يسلك القطب الشمالي الجغرافي سلوك قطب جنوبي مغنطيسي، ولهذا يجذب القطب الشمالي للبوصلة.
  • القيمة موجبة دائما : فهي منظم متجهة ؛ وعند حساب فرق، تكتب بقيمة مطلقة.
  • الاتجاه ≠ المنحى : الاتجاه هو المستقيم الحامل (مثلا « أفقي »)، أما المنحى فيحدد التوجيه على هذا المستقيم (مثلا « نحو الشمال »). فجواب « الاتجاه : الشمال » ناقص.
  • تجمع المتجهات لا القيم : ما لم تكن و على نفس المستقيم، فإن عموما ؛ بل يجب استعمال الإنشاء الهندسي أو مبرهنة فيتاغورس في الحالة المتعامدة.
  • لا يكون الحقل منتظما إلا في الفجوة : بين فرعي مغنطيس على شكل U، لا يصح الانتظام إلا في المنطقة المركزية ؛ أما قرب الحافتين فتنحني خطوط الحقل.
  • انتبه إلى الوحدات : قيم صغيرة جدا في الغالب (من رتبة بالنسبة للحقل الأرضي، ومن إلى بالنسبة لمغنطيس متداول) ؛ فحول دائما إلى التسلا قبل كل حساب.

أسئلة شائعة

كم تمرينًا مصحّحًا في درس «المجال المغنطيسي» ؟ +

يتوفّر 10 تمرينًا مصحّحًا مرتّبة حسب الصعوبة مع التصحيح المفصّل، مجّانًا على أطلس ماث.

كيف أراجع درس «المجال المغنطيسي» في 1ère Bac ؟ +

ابدأ بملخّص الدرس والصيغ الأساسية، ثم أنجز التمارين المصحّحة، وأنهِ بامتحان تجريبي محدّد بالوقت.

هل درس «المجال المغنطيسي» مقرّر في الامتحان الوطني ؟ +

نعم، هذا الدرس جزء من المقرّر الرسمي لـ1ère Bac بالمغرب ويظهر بانتظام في الامتحانات الوطنية.

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