Mise en évidence de la force électromagnétique

Lorsqu'un conducteur parcouru par un courant électrique est placé dans un champ magnétique, il subit une force appelée force électromagnétique ou force de Laplace. Cette force explique de nombreux phénomènes : la déviation d'un fil conducteur suspendu entre les pôles d'un aimant, le fonctionnement des moteurs électriques ou encore celui des haut-parleurs. Elle résulte de l'interaction entre le champ magnétique $\vec{B}$ créé par l'aimant (ou une bobine) et le courant électrique $I$ qui circule dans le conducteur.

Caractéristiques de la force de Laplace

Pour un conducteur rectiligne de longueur $L$, parcouru par un courant d'intensité $I$ et placé dans un champ magnétique uniforme $\vec{B}$, la force de Laplace $\vec{F}$ possède quatre caractéristiques : un point d'application (le milieu du conducteur), une direction perpendiculaire au plan formé par le conducteur et $\vec{B}$, un sens donné par la règle des trois doigts de la main droite, et une valeur $F=B\cdot I\cdot L\cdot \sin \alpha$, où $\alpha$ est l'angle entre le sens du courant et $\vec{B}$.

La règle des trois doigts de la main droite

Pour déterminer le sens de $\vec{F}$, on utilise la main droite : le pouce indique le sens du courant $I$, l'index indique le sens du champ $\vec{B}$, et le majeur (perpendiculaire aux deux premiers) donne alors le sens de la force $\vec{F}$. Cette règle traduit physiquement le produit vectoriel $\vec{F}=I\vec{L}\times \vec{B}$.

Cas particuliers importants

Si le conducteur est perpendiculaire à $\vec{B}$ ($\alpha =90°$), la force est maximale : $F=BIL$. Si le conducteur est parallèle à $\vec{B}$ ($\alpha =0°$ ou $180°$), la force est nulle : le courant et le champ n'interagissent pas mécaniquement dans ce cas.

Application : le haut-parleur électrodynamique

Un haut-parleur contient une bobine mobile, plongée dans le champ magnétique radial d'un aimant permanent. Lorsque le courant électrique variable (issu du signal audio) traverse la bobine, chaque spire subit une force de Laplace. La bobine, solidaire de la membrane, se déplace alors en va-et-vient à la même fréquence que le courant, ce qui met l'air en vibration et produit le son.

Application : le moteur électrique à courant continu

Dans un moteur à courant continu, une spire (ou un ensemble de spires appelé rotor) parcourue par un courant $I$ est placée dans un champ magnétique $\vec{B}$. Les forces de Laplace exercées sur les deux côtés actifs de la spire forment un couple qui la fait tourner. Le moment de ce couple s'écrit $\Gamma =N\cdot I\cdot S\cdot B\cdot \sin \theta$, où $N$ est le nombre de spires, $S$ leur surface et $\theta$ l'angle entre le moment magnétique $\vec{m}$ et $\vec{B}$. Un collecteur ou un commutateur inverse périodiquement le sens du courant pour maintenir la rotation.

Application : le rail de Laplace

Une tige conductrice, mobile sans frottement sur deux rails horizontaux parallèles reliés à un générateur, est placée dans un champ magnétique perpendiculaire au plan des rails. Le courant qui la traverse crée une force de Laplace qui la met en mouvement : ce dispositif, appelé rail de Laplace, permet d'étudier expérimentalement la relation $F=BIL$ et sert de modèle simplifié pour les moteurs linéaires (comme certains trains électromagnétiques).

Domaine de validité du modèle

La loi $F=BIL\sin \alpha$ suppose un champ magnétique uniforme sur toute la longueur du conducteur et un conducteur rectiligne. Pour un conducteur de forme quelconque ou un champ non uniforme, il faut décomposer le conducteur en petits éléments $d\vec{L}$ et sommer (intégrer) les forces élémentaires $d\vec{F}=Id\vec{L}\times \vec{B}$.