La lumière : une onde électromagnétique

La lumière est une onde électromagnétique capable de se propager dans le vide, mais aussi dans certains milieux matériels transparents (air, eau, verre...). Dans le vide, toutes les radiations lumineuses se propagent à la même célérité, notée $c$, quelle que soit leur couleur : $c=3,00\times 10^8\text{ m/s}$ (valeur exacte : $299792458\text{ m/s}$). Cette célérité constitue une constante universelle et représente la vitesse maximale que peut atteindre toute information physique.

Lumière monochromatique et lumière polychromatique

Une lumière monochromatique est une lumière constituée d'une seule radiation, caractérisée par une fréquence $\nu$ unique, exprimée en hertz (Hz). C'est le cas, par exemple, de la lumière émise par un laser. Une lumière polychromatique est un mélange de plusieurs radiations monochromatiques de fréquences différentes : la lumière blanche, qui réunit l'ensemble des couleurs du spectre visible du violet au rouge, en est l'exemple le plus courant.

Diffraction de la lumière

Lorsqu'un faisceau lumineux rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension $a$ suffisamment petite (fente fine, cheveu, bord d'écran), il ne se propage plus rigoureusement en ligne droite : il s'étale de part et d'autre de sa direction initiale. Ce phénomène, appelé diffraction, produit sur un écran une figure caractéristique constituée d'une tache centrale large et lumineuse, entourée de taches secondaires plus faibles. L'observation de la diffraction avec la lumière constitue une preuve expérimentale de sa nature ondulatoire. Plus l'ouverture $a$ est petite devant la longueur d'onde, plus l'étalement de la figure de diffraction est important.

Longueur d'onde dans le vide

Pour une lumière monochromatique de fréquence $\nu$ et de période $T=1/\nu$, la longueur d'onde dans le vide ${\lambda }_0$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période, à la célérité $c$ : ${\lambda }_0=cT=\frac{c}{\nu }$. Elle s'exprime en mètres, le plus souvent en nanomètres (nm) pour le domaine visible. La couleur perçue d'une radiation monochromatique est directement liée à sa longueur d'onde dans le vide : le violet correspond aux longueurs d'onde les plus courtes (environ $400\text{ nm}$), le rouge aux plus grandes (environ $750$ à $800\text{ nm}$).

Propagation dans un milieu transparent : indice de réfraction

Dans un milieu transparent autre que le vide, la lumière se propage à une célérité $v$ toujours inférieure à $c$. On définit l'indice de réfraction du milieu par le rapport $n=\frac{c}{v}$. Cet indice est un nombre sans unité, toujours supérieur ou égal à $1$ ($n=1$ dans le vide). Plus l'indice d'un milieu est grand, plus la lumière y est ralentie : à titre d'exemple, $n_{eau}\approx 1,33$ et $n_{verre}\approx 1,50$.

Longueur d'onde dans un milieu transparent

Quand une onde lumineuse monochromatique passe du vide dans un milieu transparent, sa fréquence $\nu$ ne change pas : elle est imposée par la source et reste la seule grandeur invariante. En revanche, la célérité diminue ($v<c$), donc la longueur d'onde diminue aussi. Elle vaut $\lambda =vT=\frac{v}{\nu }$, ce qui donne, en combinant avec ${\lambda }_0=c/\nu$ et $n=c/v$, la relation essentielle $\lambda =\frac{{\lambda }_0}{n}$. Dans tout milieu d'indice $n>1$, la longueur d'onde est donc plus courte que dans le vide.

Dispersion de la lumière

L'indice de réfraction $n$ d'un milieu transparent dépend en réalité de la longueur d'onde dans le vide de la radiation qui le traverse : c'est le phénomène de dispersion. En général, $n$ augmente lorsque ${\lambda }_0$ diminue, ce que traduit la loi empirique de Cauchy $n(\lambda )=A+\frac{B}{{\lambda }^2}$, où $A$ et $B$ sont des constantes positives propres au milieu. Ainsi, le violet est toujours plus dévié que le rouge à la traversée d'un prisme, car $n_{violet}>n_{rouge}$. Ce phénomène explique la décomposition de la lumière blanche en un spectre continu de couleurs à la sortie d'un prisme, ainsi que la formation de l'arc-en-ciel par les gouttes d'eau en suspension dans l'atmosphère.

Domaine des longueurs d'onde visibles

L'œil humain n'est sensible qu'à une petite partie du spectre électromagnétique, appelée lumière visible, comprise approximativement entre ${\lambda }_0=400\text{ nm}$ (violet) et ${\lambda }_0=800\text{ nm}$ (rouge). En dessous de $400\text{ nm}$ se situe le domaine ultraviolet, et au-dessus de $800\text{ nm}$ le domaine infrarouge : ces deux domaines sont invisibles à l'œil nu mais détectables par des capteurs adaptés.