دائرة قطرها 18 cm. إذا رسمنا قوسًا قياسه $120^{\circ }$ من هذه الدائرة، فما هي مساحة القطاع المتكون؟

بين أن في دائرة، قياس زاوية محيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية التي تحصر معها نفس القوس.

في دائرة شعاعها 6 cm، وتر طوله 8 cm. احسب المسافة بين المركز والوتر.

في دائرة، قياس زاوية محيطية هو 30${}^{\circ }$. ما هو قياس الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس؟

دائرة نصف قطرها $7$ سم. إذا زاد نصف القطر إلى $10$ سم، ما هي النسبة بين المحيطين الجديدين؟

في دائرة، قياس الزاوية المركزية O هو 120${}^{\circ }$، والزاوية المحيطية A تحصر نفس القوس. أوجد قياس الزاوية المحيطية.

إذا ازداد شعاع قرص بـ 2 cm، فما هو مقدار الزيادة في المساحة؟ (المساحة الأصلية = $\pi r^2$، $r=6$ cm)

في دائرة شعاعها $10$ cm، نعلم المسافة بين المركز والوتر، وهي $6$ cm. ما هو طول الوتر؟

حديقة دائرية قطرها 10 أمتار. يحيط بهذه الحديقة ممر عرضه متر واحد. احسب محيط ومساحة الحديقة وكذلك محيط ومساحة المنطقة الكلية (الحديقة + الممر). عبر عن إجاباتك بالأمتار و $m^2$.

في دائرة، قياس زاوية مركزية هو $120^{\circ }$. احسب قياس الزاوية المحيطية التي تحصر نفس القوس. إذا كان شعاع الدائرة هو 4 cm، حدد طول القوس الموافق لهذه الزاوية، ثم احسب مساحة القطاع الدائري المحدد بالزاوية المركزية.

نعتبر دائرة شعاعها 7 cm. وتر طوله 10 cm. حدد المسافة بين مركز الدائرة والوتر. بعد ذلك، احسب مساحة القطعة الدائرية المحددة بهذا الوتر.

في دائرة، النقط A و B و C تقع على الدائرة. بين أن الزاوية المحيطية ABC تساوي نصف الزاوية المركزية AOC التي تحصر نفس القوس.

حديقة دائرية قطرها 20 m. تم بناء ممر على شكل قوس داخل الحديقة، بحيث يقابل زاوية قياسها $90^{\circ }$ في المركز. احسب طول الممر ومساحة القطاع الدائري الموافق.

يتكون ملعب من مضمار بيضاوي مبسط: نصفا دائرة شعاعهما 30 m، يربطهما مستقيمان طول كل منهما 80 m.

1. أحسب الطول الكلي للمضمار.
2. أحسب المساحة الكلية المحصورة داخل المضمار.
3. يقطع رياضي 3 دورات. ما هي المسافة التي يقطعها؟

مبرهنة طاليس في الدائرة: إذا كان [AB] قطرا لدائرة، فإن كل نقطة C من الدائرة (تختلف عن A و B) تكون الزاوية ACB قائمة.

1. دائرة قطرها AB = 10 cm. النقطة C تنتمي إلى الدائرة بحيث AC = 6 cm. أحسب BC.
2. تحقق أن الزاوية ACB قائمة.
3. أحسب مساحة المثلث ABC.

1. مسار دائري محيطه 400 m. ما هو شعاع هذا المسار؟ (قرّب إلى المتر)
2. قرص بيتزا قطره 30 cm. نقطع منه قطاعًا زاويته $72^{\circ }$. احسب مساحة هذا القطاع.
3. لدائرتين متحدتي المركز شعاعان هما 5 cm و 8 cm. احسب مساحة المنطقة المحصورة بين الدائرتين (التاج الدائري).

1. دائرة مركزها O وشعاعها 5 cm. النقطة A تبعد عن O بمسافة 13 cm. نرسم مماسا للدائرة يمر من A ويمس الدائرة في T. احسب AT.
2. في دائرة شعاعها 10 cm، وتر AB قياسه 12 cm. احسب المسافة بين المركز O والوتر AB.
3. مثلث محاط بنصف دائرة قطرها 10 cm. أحد أضلاعه هو القطر. احسب الارتفاع الأقصى للمثلث.