Un opérateur téléphonique propose deux formules :

Formule A : 80 DH/mois + 0,5 DH/min

Formule B : 20 DH/mois + 1,2 DH/min

1. Exprimer le coût mensuel de chaque formule en fonction de x (minutes).
2. Pour quel nombre de minutes les deux formules coûtent-elles le même prix ?
3. Quelle formule est avantageuse pour 100 minutes ? Pour 200 minutes ?

Un taxi facture 5 DH de prise en charge plus 3 DH par kilomètre.

1. Exprimer le coût C en fonction du nombre de kilomètres x.
2. Calculer le coût pour 8 km.
3. Combien de kilomètres peut-on parcourir avec 50 DH ?
4. Un autre taxi facture 4 DH par km sans prise en charge. Pour quel nombre de kilomètres les deux taxis coûtent-ils le même prix ?

Soit la fonction $f(x)=5x$. Montre que l'antécédent de $25$ est $5$.

La fonction $f(x)=2x-3$ est affine. Détermine l'ordonnée à l'origine et la pente. Que représente la pente dans un contexte de vente de produits ?

Une entreprise fabrique des chaises et a un coût de 50 dirhams par chaise. Si elle a un coût fixe de 500 dirhams, écrivez la fonction affine qui représente le coût total C en dirhams en fonction du nombre de chaises x produites.

La fonction $f(x)=-3x+12$. Quelle est la signification de la pente dans ce contexte et quel est l'antécédent de $0$ ?

On a deux fonctions $f(x)=2x$ et $g(x)=x+x$. Montrez que $f$ et $g$ sont équivalentes.

Comparons les fonctions $f(x)=5x$ et $g(x)=3x+10$. Pour quel $x$, $f(x)$ est-elle supérieure à $g(x)$ ?

Une entreprise fabrique des chaises. Le coût de production est donné par la fonction C(x) = 50x + 200, où x est le nombre de chaises. Quel est le coût de production pour 10 chaises et combien de chaises peuvent être produites pour un budget de 1000 dirhams ?

La fonction $f(x)=0,5x-1$ représente le revenu d'un vendeur en dirhams en fonction du nombre de produits vendus. Quel est le revenu lorsque le vendeur vend $12$ produits ? Quelle est l'ordonnée à l'origine ?

Démontrez que la fonction $f(x)=4x$ représente une situation de proportionnalité entre $x$ et $f(x)$.

La fonction $f(x)=ax$ passe par les points $(1,3)$ et $(2,6)$. Trouve la valeur de $a$.

La fonction affine $f(x)=2x+4$. Trouve $x$ tel que $f(x)=10$.

Un artisan fabrique des meubles. Le coût de fabrication C en dirhams est donné par la fonction C(x) = 150x + 300, où x est le nombre de meubles. Quel sera le coût pour 5 meubles ?

La distance entre les villes A et B est de 300 km. Un bus part de la ville A à 9h00 et roule à une vitesse constante de 60 km/h. Sa route est une fonction linéaire de la forme d(t) = 60t, où t est le temps en heures après 9h00. Un train part de B à 9h30 et roule vers A à 90 km/h, avec d(t) = 300 - 90(t - 0.5). Déterminez :

• 1. Le temps de rencontre entre le bus et le train.
• 2. La distance parcourue par le bus à ce moment-là.

Fatima a un jardin qui nécessite un arrosage régulier. Elle utilise un système d'arrosage qui consomme 12 dirhams par heure. Elle remarque que la relation entre le coût total C (en dirhams) et le temps d'arrosage t (en heures) est donnée par C(t) = 12t. Elle décide d'augmenter le temps d'arrosage de 2 heures. Calculez :

• 1. Le coût total avant et après l'augmentation du temps d'arrosage.
• 2. La différence de coût engendrée par cette augmentation.

Youssef et Samira travaillent dans une entreprise. Youssef reçoit un salaire de base de $2000$ dirhams et un bonus de $500$ dirhams pour chaque projet réalisé, ce qui peut être modélisé par la fonction linéaire $f(x)=2000+500x$, où $x$ est le nombre de projets réalisés. Samira a un salaire de base de $2500$ dirhams et $400$ dirhams par projet, modélisé par $g(x)=2500+400x$. Déterminez :

• 1. Pour combien de projets ($x$) Youssef et Samira auront-ils des salaires égaux.
• 2. Le salaire de chacun à ce nombre de projets.

Une entreprise produit des bouteilles d'eau. Si la production est proportionnelle au nombre d'heures de travail et qu'elle produit $80$ bouteilles en $4$ heures, écris la fonction linéaire correspondante et déduis le nombre de bouteilles produites après $10$ heures.