احسب الأطوال المطلوبة (اترك الإجابات مضبوطة):

1. مثلث قائم الزاوية، وتره 10 cm، وزاوية قياسها 30${}^{\circ }$. احسب طولي ضلعي الزاوية القائمة.
2. مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين، وتره 8 cm (زاويتان قياسهما 45${}^{\circ }$). احسب طولي ضلعي الزاوية القائمة.
3. مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 6 cm. احسب الارتفاع. (نقسم المثلث إلى مثلثين قائمي الزاوية بزوايا قياسها 30${}^{\circ }$ و 60${}^{\circ }$).

1. سلم طوله 5 m يستند على حائط. يصنع زاوية قياسها 70${}^{\circ }$ مع الأرض. ما هو الارتفاع الذي يصله السلم على الحائط؟ (sin 70${}^{\circ }$ ≈ 0,94, cos 70${}^{\circ }$ ≈ 0,34)
2. شجرة تلقي ظلاً طوله 8 m. زاوية ارتفاع الشمس هي 45${}^{\circ }$. ما هو ارتفاع الشجرة؟
3. من حافة جرف، نرى قارباً بزاوية انخفاض قياسها 30${}^{\circ }$. ارتفاع الجرف هو 60 m. ما هي المسافة الأفقية للقارب؟

بدون استعمال الآلة الحاسبة، استعمل القيم المضبوطة للدوال المثلثية للزوايا الاعتيادية:

1. في مثلث قائم الزاوية وتره 10 cm وزاويته 30${}^{\circ }$، أحسب طولي الضلعين الآخرين.
2. أحسب $\sin (45^{\circ })\times \cos (45^{\circ })+\tan (60^{\circ })\times \tan (30^{\circ })$.

في مثلث قائم الزاوية $ABC$ قائم في $B$ :

1. $AB=5$ سم والزاوية $\hat{A}=35^{\circ }$. احسب $BC$ و $AC$.
2. $BC=8$ سم والزاوية $\hat{C}=52^{\circ }$. احسب $AB$ و $AC$.

1. sin(45${}^{\circ }$) = ?
2. cos(60${}^{\circ }$) = ?
3. tan(30${}^{\circ }$) = ?

مثلث قائم الزاوية وتره 10 cm وزاويته 35${}^{\circ }$. احسب الضلع المقابل.

في المثلث القائم الزاوية ABC، القائم في B.

1. AB = 6 cm، BC = 8 cm. احسب $\sin (A)$ و $\cos (A)$ و $\tan (A)$.
2. إذا كان $\sin (A)=0,6$، فما هي قياس الزاوية A بالدرجات؟ (استخدم القيم المعروفة أو الآلة الحاسبة)
3. إذا كان $\tan (A)=1$، فما هي قياس الزاوية A؟

احسب الزوايا بالدرجات (باستعمال الجداول أو الآلة الحاسبة):

1. sin($\alpha$) = 0,6 $\to$ أوجد $\alpha$
2. cos($\beta$) = 0,8 $\to$ أوجد $\beta$
3. في مثلث قائم الزاوية، طولا ضلعي الزاوية القائمة هما 9 cm و 12 cm. احسب قياس أكبر زاوية حادة.

1. في مثلث قائم الزاوية ABC (في C)، الزاوية A = $35^{\circ }$ و AB = 20 cm. احسب AC و BC. ($\sin 35^{\circ }\approx 0,574$, $\cos 35^{\circ }\approx 0,819$)
2. مثلث متساوي الساقين ABC فيه AB = AC = 10 cm و BC = 8 cm. احسب قياس الزاوية A.

نعتبر مثلثا قائما MNO، حيث قياس الزاوية M هو 45${}^{\circ }$. إذا كان طول الوتر هو 10 cm، فاحسب طولي الضلعين المقابل والمجاور.

في مثلث قائم الزاوية JKL، إذا كان الضلع المقابل JK قياسه 5 cm والضلع المحادي JL قياسه 12 cm، فما هي الزاوية K؟

تبحر سفينة مسافة 100 km نحو الشمال الشرقي. ما هي الزاوية التي يشكلها اتجاهها مع محور الشمال، بافتراض أن الشمال هو 0${}^{\circ }$؟

يقع مبنى على بعد 30 m. إذا كانت زاوية الرؤية إلى قمة المبنى هي 60${}^{\circ }$، فما هو ارتفاع المبنى؟

في مثلث قائم الزاوية ABC بزاوية قائمة في A، يبلغ طول الوتر BC مقدار $13$ سم ويبلغ طول الضلع المجاور AB مقدار $5$ سم. احسب طول الضلع المقابل AC وقيم $\sin (B)$ و $\cos (B)$ و $\tan (B)$.

في مثلث قائم الزاوية ABC، قياس الزاوية B هو 30${}^{\circ }$. إذا كان طول الضلع المقابل AC هو 4 cm، فما هو طول الوتر BC؟

يقف تلميذ على بعد 10 m من حائط، وزاوية رؤيته نحو قمة الحائط هي 45${}^{\circ }$. ما هو ارتفاع الحائط؟