بين أن لكل n ∈ Z ، n 2 ≡ 0 أو 1 [4]. استنتج أنه لا يوجد أي عدد على شكل 4 k + 3 ( k ∈ N ) مجموع مربعين. تطبيق: هل يمكن كتابة العدد الصحيح 2023 كمجموع مربعين؟

باقي القسمة التربيعي ومبرهنة فيرما الصغرى (حالة)

Difficile

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ميز بين حالة $n$ زوجي ($n=2m$) و$n$ فردي ($n=2m+1$) ثم احسب $n^2$ بترديد 4 في كل حالة.

2 الإرشاد 2

إذا كان $N=a^2+b^2$، فكل مربع يساوي 0 أو 1 بترديد 4: عدد المجاميع الممكنة لاستنتاج البواقي القابلة للتحقق.

3 الإرشاد 3

احسب باقي قسمة 2023 على 4 وقارنه بالبواقي التي وجدتها في السؤال السابق.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ميز بين حالة $n$ زوجي ( $n = 2 m$ ) و $n$ فردي ( $n = 2 m + 1$ ) ثم احسب $n^{2}$ بترديد 4 في كل حالة.

إذا كان $N = a^{2} + b^{2}$ ، فكل مربع يساوي 0 أو 1 بترديد 4: عدد المجاميع الممكنة لاستنتاج البواقي القابلة للتحقق.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points