الأعداد الأولية p > 3

Difficile
Partager

Énoncé

  1. بين أنه إذا كان عددا أوليا، فإن أو .
  2. استنتج أن .
  3. بين كذلك أن لكل عدد أولي .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
افحص جميع البواقي الممكنة بترديد $6$ (من $0$ إلى $5$) واستبعد تلك التي تعني أن $p$ يقبل القسمة على $2$ أو $3$.
2 الإرشاد 2
من أجل السؤال 2، ميّز بين الحالتين $p\\equiv 1[6]$ و $p\\equiv 5[6]$ واحسب $p^2$ بترديد $12$ في كل حالة.
3 الإرشاد 3
من أجل السؤال 3، اكتب $p=2m+1$ (p فردي) لدراسة $p^2$ بترديد $8$، ثم اجمع مع النتيجة بترديد $3$ باستعمال مبرهنة البواقي الصينية (أو القاسم المشترك الأكبر).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

افحص جميع البواقي الممكنة بترديد (من إلى ) واستبعد تلك التي تعني أن يقبل القسمة على أو .

من أجل السؤال 2، ميّز بين الحالتين و واحسب بترديد في كل حالة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

باقي القسمة التربيعي ومبرهنة فيرما الصغرى (حالة) كل تمارين الدرس أزواج (a,b) حيث a+b=100 و pgcd(a,b)=4