متوسطات مثلث

Facile
Partager

Énoncé

ليكن ABC مثلثا، A' منتصف [BC]، B' منتصف [AC]، و G مركز ثقله.

  1. بواسطة خاصية التجميعية، بين أن النقط G و A و A' مستقيمية وأن
  2. استنتج أن المتوسطات الثلاثة تتلاقى في النقطة G.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par exprimer le centre de gravité $G$ comme barycentre des trois sommets, puis remarque que le milieu $A'$ est lui-même un barycentre de deux sommets. Pense à utiliser l'associativité des barycentres.
2 الإرشاد 2
Écris $G = \text{bar}\{(A,1),(B,1),(C,1)\}$ et $A' = \text{bar}\{(B,1),(C,1)\}$. Regroupe $(B,1)$ et $(C,1)$ ensemble dans l'expression de $G$ pour faire apparaître $A'$ avec un coefficient total.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par exprimer le centre de gravité comme barycentre des trois sommets, puis remarque que le milieu est lui-même un barycentre de deux sommets. Pense à utiliser l'associativité des barycentres.

Écris et . Regroupe et ensemble dans l'expression de pour faire apparaître avec un coefficient total.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تبسيط مجموع متجهي كل تمارين الدرس حساب إحداثيات مرجح نقطتين