Réduction d'une somme vectorielle

Facile
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Soient A, B, C trois points et M un point quelconque.

  1. Réduire la somme en fonction de où G est un barycentre à préciser.
  2. Réduire .

Indices

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1 Indice 1
Pour réduire une somme vectorielle de la forme $k_1 \cdot \overrightarrow{MA} + k_2 \cdot \overrightarrow{MB} + k_3 \cdot \overrightarrow{MC}$, commence par calculer la somme des coefficients $k_1 + k_2 + k_3$. Selon ce résultat, deux cas se présentent.
2 Indice 2
Si la somme des coefficients est non nulle, tu peux introduire un barycentre G des points avec ces coefficients, et utiliser la relation de Chasles. Si elle est nulle, le vecteur ne dépend plus de M : choisis un point particulier pour M pour simplifier.

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La méthode — par où commencer

Pour réduire une somme vectorielle de la forme , commence par calculer la somme des coefficients . Selon ce résultat, deux cas se présentent.

Si la somme des coefficients est non nulle, tu peux introduire un barycentre G des points avec ces coefficients, et utiliser la relation de Chasles. Si elle est nulle, le vecteur ne dépend plus de M : choisis un point particulier pour M pour simplifier.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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