حساب إحداثيات مرجح نقطتين

Facile
Partager

Énoncé

ليكن G مرجح النقطتين A(1 ; 4) المعامل 2 و B(6 ; −1) المعامل 3.

  1. اذكر الشرط الذي يحققه G : .
  2. احسب إحداثيات G باستخدام الصيغة .
  3. تحقق أن G تنتمي إلى القطعة [AB].

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer les coordonnées de G, utilise la formule du barycentre : divise la somme pondérée des coordonnées par la somme des coefficients. Commence par $x_G = \dfrac{2 \times 1 + 3 \times 6}{2+3}$, puis fais pareil pour $y_G$.
2 الإرشاد 2
Pour vérifier que G appartient au segment [AB], calcule les vecteurs $\overrightarrow{AG}$ et $\overrightarrow{AB}$. Si $\overrightarrow{AG} = k \cdot \overrightarrow{AB}$ avec $0 < k < 1$, alors G est bien entre A et B.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer les coordonnées de G, utilise la formule du barycentre : divise la somme pondérée des coordonnées par la somme des coefficients. Commence par , puis fais pareil pour .

Pour vérifier que G appartient au segment [AB], calcule les vecteurs et . Si avec , alors G est bien entre A et B.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

متوسطات مثلث كل تمارين الدرس مركز ثقل مثلث