التأليفات – السحب بدون ترتيب

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احسب التوفيقات التالية، ثم حل المسائل:

  1. احسب و و .
  2. يتعين على قسم يضم 20 تلميذاً انتخاب مكتب يتكون من 3 مندوبين. كم عدد المكاتب المختلفة التي يمكن تشكيلها؟
  3. في صندوق يحتوي على 9 كرات مختلفة (5 حمراء و 4 زرقاء)، بكم طريقة يمكن سحب كرتين في نفس الوقت (دون تمييز الترتيب)؟
  4. تحقق من علاقة التماثل: .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer une combinaison $C_n^p$, utilise la formule $C_n^p = \dfrac{n!}{p! \times (n-p)!}$ ou plus simplement $C_n^p = \dfrac{n \times (n-1) \times ... \times (n-p+1)}{p \times (p-1) \times ... \times 1}$. Commence par appliquer cette formule aux trois premiers calculs.
2 الإرشاد 2
Pour les problèmes concrets, identifie d'abord si l'ordre compte ou non : ici, un bureau de délégués ne change pas si on permute les membres, et tirer 2 boules en même temps signifie qu'on ne distingue pas l'ordre. Utilise donc les combinaisons $C_{20}^3$ et $C_9^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer une combinaison , utilise la formule ou plus simplement . Commence par appliquer cette formule aux trois premiers calculs.

Pour les problèmes concrets, identifie d'abord si l'ordre compte ou non : ici, un bureau de délégués ne change pas si on permute les membres, et tirer 2 boules en même temps signifie qu'on ne distingue pas l'ordre. Utilise donc les combinaisons et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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التراتيب – سحب مرتبة كل تمارين الدرس علاقة باسكال ومثلث باسكال