Inégalités issues du binôme de Newton

Intermédiaire
Partager

Énoncé

المتراجحات الدنيا

أثبت أنه من أجل كل :

  1. ؛
  2. .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pense à développer $2^n$ comme $(1+1)^n$ et $3^n$ comme $(2+1)^n$ en utilisant la formule du binôme de Newton. Que remarques-tu sur les termes obtenus ?
2 الإرشاد 2
Après avoir développé avec le binôme, identifie les premiers termes : $C_n^0$ et $C_n^1$. Tous les autres termes $C_n^k \times a^k$ pour $k \geq 2$ sont positifs, ce qui te donne l'inégalité cherchée.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pense à développer comme et comme en utilisant la formule du binôme de Newton. Que remarques-tu sur les termes obtenus ?

Après avoir développé avec le binôme, identifie les premiers termes : et . Tous les autres termes pour sont positifs, ce qui te donne l'inégalité cherchée.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation avec coefficients binomiaux كل تمارين الدرس Deux sommes de coefficients binomiaux