ليكن m ∈ R و f m ( x ) = x 3 − 3 m x + 2 . احسب f m ′ ( x ) وناقش حسب قيم m عدد حلول المعادلة f m ′ ( x ) = 0 . ما هي قيم m التي تكون من أجلها الدالة f m تزايدية قطعا على R ؟ من أجل m > 0 ، حدد القيم القصوى المحلية وقيمها بدلالة m . ما هي قيمة m التي من أجلها تقبل المعادلة f m ( x ) = 0 حلا مزدوجا ؟

دراسة دالة وسيطية

Difficile

ليكن $m \in R$ و $f_{m} (x) = x^{3} - 3 m x + 2$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اشتق $f_m(x)=x^3-3mx+2$ للحصول على $f_m'(x)=3(x^2-m)$، ثم ناقش حسب إشارة $m$.

2 الإرشاد 2

الدالة $f_m$ تزايدية قطعا على $\mathbb{R}$ إذا وفقط إذا كان $f_m'(x)\geq 0$ لكل $x$: ترجم هذا إلى شرط على $m$.

3 الإرشاد 3

من أجل الجذر المضاعف، يجب أن تكون القيمة الصغرى المحلية لـ $f_m$ (عند $x=\sqrt{m}$ من أجل $m>0$) معدومة: حل $f_m(\sqrt m)=0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اشتق $f_{m} (x) = x^{3} - 3 m x + 2$ للحصول على $f_{m}^{'} (x) = 3 (x^{2} - m)$ ، ثم ناقش حسب إشارة $m$ .

الدالة $f_{m}$ تزايدية قطعا على $R$ إذا وفقط إذا كان $f_{m}^{'} (x) \geq 0$ لكل $x$ : ترجم هذا إلى شرط على $m$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points