مشتقة الدوال المركبة البسيطة

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احسب المشتقة للدوال التالية:

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Toutes ces fonctions sont composées : une fonction « extérieure » (puissance, sinus, cosinus, racine) appliquée à une fonction « intérieure » $u(x)$. Pense à la formule de dérivation des fonctions composées : $(f \circ u)' = u' \times f'(u)$.
2 الإرشاد 2
Pour chaque fonction, identifie d'abord $u(x)$ (ce qui est « à l'intérieur »), calcule $u'(x)$, puis applique la formule correspondante. Par exemple, pour $f(x)$, tu as $u = 2x - 3$ donc $u' = 2$, et tu utilises $(u^5)' = 5 \times u' \times u^4$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Toutes ces fonctions sont composées : une fonction « extérieure » (puissance, sinus, cosinus, racine) appliquée à une fonction « intérieure » . Pense à la formule de dérivation des fonctions composées : .

Pour chaque fonction, identifie d'abord (ce qui est « à l'intérieur »), calcule , puis applique la formule correspondante. Par exemple, pour , tu as donc , et tu utilises .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة تغيرات الدالة كل تمارين الدرس الاشتقاق في نقطة