مستطيل ذو مساحة قصوى بمحيط ثابت

Intermédiaire
Partager

Énoncé

من بين جميع المستطيلات التي محيطها 20 cm، حدد المستطيل الذي له أكبر مساحة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par noter $x$ la longueur du rectangle. Puisque le périmètre vaut 20 cm, exprime la largeur en fonction de $x$, puis écris l'aire $A(x)$ comme une fonction d'une seule variable.
2 الإرشاد 2
Tu dois avoir trouvé $A(x) = x(10 - x)$. Maintenant, calcule la dérivée $A'(x)$ et cherche pour quelle valeur de $x$ elle s'annule. Étudie ensuite le signe de $A'(x)$ pour identifier le maximum.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par noter la longueur du rectangle. Puisque le périmètre vaut 20 cm, exprime la largeur en fonction de , puis écris l'aire comme une fonction d'une seule variable.

Tu dois avoir trouvé . Maintenant, calcule la dérivée et cherche pour quelle valeur de elle s'annule. Étudie ensuite le signe de pour identifier le maximum.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مماس مواز أو عمودي كل تمارين الدرس متراجحة محققة بالاشتقاق