Inclusions, différences et complémentaires

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Énoncé

نص التمرين

لتكن و و و أجزاء من مجموعة .

  1. بيّن أن .

  2. بيّن أن .

  3. تحقق من أن .

  4. بيّن أن .

  5. بيّن أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer une égalité d'ensembles, pars toujours d'un élément $x$ quelconque et montre que $x$ appartient au premier ensemble si et seulement si $x$ appartient au second.
2 الإرشاد 2
Traduis chaque condition en termes de « $x\in$ » et « $x\notin$ », puis utilise les règles logiques : le complémentaire $\overline{A}$ se traduit par $x\notin A$, et la différence $A\setminus B$ par $x\in A$ et $x\notin B$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer une égalité d'ensembles, pars toujours d'un élément quelconque et montre que appartient au premier ensemble si et seulement si appartient au second.

Traduis chaque condition en termes de « » et « », puis utilise les règles logiques : le complémentaire se traduit par , et la différence par et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Ensemble des parties : propriétés كل تمارين الدرس Transitivité d'une condition sur les différences