لتكن f و g تطبيقين معرفين بـ: f : R × R → R × R , ( x , y ) ⟼ ( x + 3 y , x − y ) g : N × N → N , ( n , p ) ⟼ n + p احسب f (( 1 ; 0 )) و g (( 0 ; 2 )) . عين g − 1 ({ 3 }) ، ثم استنتج أن g غير تباينية. بين أن f تقابلية وعين التطبيق العكسي f − 1 . عين f ( R × R ) و f − 1 ( R × R ) .

Application linéaire sur ℝ² et application somme sur ℕ²

Difficile

لتكن $f$ و $g$ تطبيقين معرفين بـ:

$f : R \times R \to R \times R, (x, y) ⟼ (x + 3 y, x - y)$

$g : N \times N \to N, (n, p) ⟼ n + p$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للسؤال 2، ابحث عن كل الازواج $(n,p) \in \mathbb{N}^2$ بحيث $n+p=3$؛ اذا وجد اكثر من زوج بنفس الصورة، فان $g$ ليست متباينة.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للسؤال 3، حل النظام $\begin{cases} x+3y=x' \\ x-y=y' \end{cases}$ بدلالة $x'$ و $y'$ لاثبات وجود ووحدانية السابقة.

3 الإرشاد 3

اجمع او اطرح معادلتي النظام لعزل $y$، ثم $x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للسؤال 2، ابحث عن كل الازواج $(n, p) \in N^{2}$ بحيث $n + p = 3$ ؛ اذا وجد اكثر من زوج بنفس الصورة، فان $g$ ليست متباينة.

بالنسبة للسؤال 3، حل النظام ${x + 3 y = x^{'} x - y = y^{'}$ بدلالة $x^{'}$ و $y^{'}$ لاثبات وجود ووحدانية السابقة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points