لتكن f تطبيقاً من E إلى F . لتكن A , B جزأين من E و C , D جزأين من F . بيّن أن A ⊂ B ⇒ f ( A ) ⊂ f ( B ) . بيّن أن f ( A ∪ B ) = f ( A ) ∪ f ( B ) . بيّن أن f ( A ∩ B ) ⊂ f ( A ) ∩ f ( B ) . بيّن أن C ⊂ D ⇒ f − 1 ( C ) ⊂ f − 1 ( D ) . بيّن أن f − 1 ( C ∩ D ) = f − 1 ( C ) ∩ f − 1 ( D ) . بيّن أن f − 1 ( C ∪ D ) = f − 1 ( C ) ∪ f − 1 ( D ) .

Propriétés des images directes et réciproques

Difficile

لتكن $f$ تطبيقاً من $E$ إلى $F$ . لتكن $A, B$ جزأين من $E$ و $C, D$ جزأين من $F$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإثبات الاحتواء $X \subset Y$، خذ عنصرا عشوائيا $y \in X$ وبين أنه ينتمي إلى $Y$ باستعمال تعريف الصورة المباشرة أو العكسية.

2 الإرشاد 2

لإثبات تساوي مجموعتين، بين الاحتواءين كليهما (احتواء مزدوج)، أو استعمل سلسلة تكافؤات إن أمكن.

3 الإرشاد 3

تذكر: $y \in f(A)$ يعني أنه يوجد $x \in A$ بحيث $f(x)=y$؛ و $x \in f^{-1}(C)$ يعني $f(x) \in C$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات الاحتواء $X \subset Y$ ، خذ عنصرا عشوائيا $y \in X$ وبين أنه ينتمي إلى $Y$ باستعمال تعريف الصورة المباشرة أو العكسية.

لإثبات تساوي مجموعتين، بين الاحتواءين كليهما (احتواء مزدوج)، أو استعمل سلسلة تكافؤات إن أمكن.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points