لتكن f ( x ) = x 2 + 1 . حدد D f وادرس زوجية الدالة. احسب f ′ ( x ) وادرس اتجاه تغير الدالة. بين أن المستقيم y = x مقارب مائل عند + ∞ ، وأن المستقيم y = − x مقارب مائل عند − ∞ . ادرس الوضع النسبي للمنحنى C f بالنسبة لهذين المقاربين.

دراسة دالة لا جذرية

Intermédiaire

Énoncé

لتكن $f (x) = x^{2} + 1$ .

حدد $D_{f}$ وادرس زوجية الدالة.
احسب $f^{'} (x)$ وادرس اتجاه تغير الدالة.
بين أن المستقيم $y = x$ مقارب مائل عند $+ \infty$ ، وأن المستقيم $y = - x$ مقارب مائل عند $- \infty$ .
ادرس الوضع النسبي للمنحنى $C_{f}$ بالنسبة لهذين المقاربين.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour l'asymptote en $+\infty$, calcule $f(x) - x$ puis multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée $\sqrt{x^2+1} + x$ pour faire apparaître la limite.

2 الإرشاد 2

Une fois la forme simplifiée obtenue, observe le comportement du dénominateur quand $x \to +\infty$ : les termes en $x$ dominent. Pour la position de la courbe, regarde le signe de $f(x) - x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'asymptote en $+ \infty$ , calcule $f (x) - x$ puis multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée $x^{2} + 1 + x$ pour faire apparaître la limite.

Une fois la forme simplifiée obtenue, observe le comportement du dénominateur quand $x \to + \infty$ : les termes en $x$ dominent. Pour la position de la courbe, regarde le signe de $f (x) - x$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

فرع شلجمي كل تمارين الدرس دالة مثلثية دورية

دراسة دالة لا جذرية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

دراسة دالة لا جذرية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯