لتكن f ( x ) = x x 2 + 1 معرفة على R \ { 0 }. اكتب f ( x ) على الشكل x + x 1 . ما هو السلوك عند ± ∞ ؟ حدد المستقيم المقارب المائل. ادرس تكافؤ f . ما هو التماثل الذي يستلزمه ذلك؟ احسب f ′ ( x ) . أنشئ جدول التغيرات على ] 0 ; + ∞ [ . حدد القيمة الصغرى لـ f على ] 0 ; + ∞ [ .

دراسة الدالة f(x) = (x²+1)/x ومقارباتها

Difficile

لتكن $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}$ معرفة على $R$ \ { $0$ }.

اكتب $f (x)$ على الشكل $x + \frac{1}{x}$ . ما هو السلوك عند $\pm \infty$ ؟ حدد المستقيم المقارب المائل.
ادرس تكافؤ $f$ . ما هو التماثل الذي يستلزمه ذلك؟
احسب $f^{'} (x)$ . أنشئ جدول التغيرات على $] 0; + \infty [$ .
حدد القيمة الصغرى لـ $f$ على $] 0; + \infty [$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Separe la fraction $\\dfrac{x^2+1}{x}$ en deux termes : $\\dfrac{x^2}{x}+\\dfrac{1}{x}$.

2 الإرشاد 2

Pour la parite, calcule $f(-x)$ a partir de la forme $x+\\dfrac{1}{x}$ et compare a $-f(x)$.

3 الإرشاد 3

Derive $f(x)=x+\\dfrac{1}{x}$ pour obtenir $f'(x)=1-\\dfrac{1}{x^2}$, puis factorise pour etudier son signe sur $]0;+\\infty[$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Separe la fraction $df r a c x^{2} + 1 x$ en deux termes : $df r a c x^{2} x + df r a c 1 x$ .

Pour la parite, calcule $f (- x)$ a partir de la forme $x + df r a c 1 x$ et compare a $- f (x)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points