دراسة الدالة f(x) = x³ − 6x² + 9x

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لتكن معرفة على .

  1. احسب وحل المعادلة .
  2. ادرس إشارة وأنشئ جدول التغيرات الكامل.
  3. حدد القيم الحدية المحلية للدالة .
  4. احسب ، . أوجد جذور (حلل ).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer $f'(x)$, dérive terme par terme en appliquant la formule $(x^n)' = n x^{n-1}$. Ensuite, factorise l'expression obtenue en mettant d'abord le coefficient commun en facteur.
2 الإرشاد 2
Une fois $f'(x) = 3(x-1)(x-3)$ obtenue, étudie son signe avec un tableau : un produit de facteurs est positif quand les deux facteurs sont de même signe. Calcule ensuite $f(1)$ et $f(3)$ pour compléter le tableau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer , dérive terme par terme en appliquant la formule . Ensuite, factorise l'expression obtenue en mettant d'abord le coefficient commun en facteur.

Une fois obtenue, étudie son signe avec un tableau : un produit de facteurs est positif quand les deux facteurs sont de même signe. Calcule ensuite et pour compléter le tableau.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دالة f(x) تغيرات ومقارب كل تمارين الدرس دراسة الدالة f(x) = (x−1)/(x+2)