دراسة دالة تربيعية ومثلها

التمرين 2

نعتبر الدالة $g$ المعرفة على $\mathbb{R}$ بما يلي :

$g(x)=-x^2+4x-3$

1. بين أن $g(x)=-(x-1)(x-3)$. استنتج إشارة $g(x)$ حسب قيم $x$.

2. احسب $g^{\prime }(x)$ وحدد القيم القصوى للدالة $g$. ضع جدول تغيرات الدالة $g$.

3. حدد إحداثيات رأس القطع المكافئ $C_g$ (البرابول).

4. احسب إحداثيات نقط تقاطع $C_g$ مع محور الأفاصيل (Ox) ومع محور الأراتيب (Oy).

5. ارسم المنحنى $C_g$ في معلم متعامد ممنظم (الوحدة: 1 cm).