لتكن f ( x ) = x − 2 و g ( x ) = x 2 − 4 x + 5 . حدد D f و D g . بين أن g ( x ) = ( x − 2 ) 2 + 1 لكل x ∈ R . استنتج تغيرات الدالة g . حدد مجال تعريف الدالة f ∘ g وأعط تعبيرها. ادرس رتابة الدالة f ∘ g على المجالين ] − ∞ ; 2 ] و [ 2 ; + ∞ [ .

دراسة دالة مركبة ورتابة

Difficile

لتكن $f (x) = x - 2$ و $g (x) = x^{2} - 4 x + 5$ .

حدد $D_{f}$ و $D_{g}$ .
بين أن $g (x) = (x - 2)^{2} + 1$ لكل $x \in R$ . استنتج تغيرات الدالة $g$ .
حدد مجال تعريف الدالة $f \circ g$ وأعط تعبيرها.
ادرس رتابة الدالة $f \circ g$ على المجالين $] - \infty; 2]$ و $[2; + \infty [$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل $D_f$ و $D_g$، تذكر أن الجذر التربيعي يتطلب محتوى موجباً أو منعدماً، وأن كثير الحدود معرّف في كل مكان.

2 الإرشاد 2

ضع $g(x)$ على الشكل القانوني لإيجاد قيمته الصغرى وتغيراته، ثم ترجم الشرط $g(x)\ge 2$ لإيجاد مجال $f\circ g$.

3 الإرشاد 3

من أجل رتابة $f\circ g$، قارن اتجاه تغير $g$ على كل فترة باتجاه تغير $f$ (وهي تزايدية).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل $D_{f}$ و $D_{g}$ ، تذكر أن الجذر التربيعي يتطلب محتوى موجباً أو منعدماً، وأن كثير الحدود معرّف في كل مكان.

ضع $g (x)$ على الشكل القانوني لإيجاد قيمته الصغرى وتغيراته، ثم ترجم الشرط $g (x) \geq 2$ لإيجاد مجال $f \circ g$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points