رتابة دالة مركبة

لتكن $h(x)=\frac{1}{x^2+1}$ معرفة على $\mathbb{R}$.

1. اكتب $h$ على شكل دالة مركبة $h=g\circ f$ مع تحديد $f$ و $g$.
2. ادرس اتجاه تغير $f$ على $]-\infty ;0]$ و $[0;+\infty [$.
3. ادرس اتجاه تغير $g$ على $]0;+\infty [$.
4. استنتج اتجاه تغير $h$ على كل من المجالين $]-\infty ;0]$ و $[0;+\infty [$.