دالة محدودة وتأطير

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Énoncé

لتكن ، المعرفة على .

  1. بين أن لكل : . (إرشاد: ادرس إشارة و )
  2. تحقق أن و .
  3. استنتج أن تبلغ حديها وأن مكبورة ومصغورة على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pars de l'indication : développe $(x - 1)^2 \geq 0$ pour obtenir $x^2 + 1 \geq 2x$, puis divise les deux membres par $x^2 + 1$ (qui est toujours strictement positif). Que peux-tu en déduire sur $\dfrac{x}{x^2+1}$ ?
2 الإرشاد 2
Fais de même avec $(x + 1)^2 \geq 0$ pour obtenir $x^2 + 1 \geq -2x$. En divisant par $x^2 + 1$ et en réarrangeant, tu trouveras la borne inférieure de $f(x)$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pars de l'indication : développe pour obtenir , puis divise les deux membres par (qui est toujours strictement positif). Que peux-tu en déduire sur ?

Fais de même avec pour obtenir . En divisant par et en réarrangeant, tu trouveras la borne inférieure de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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رتابة دالة مركبة كل تمارين الدرس تساوي ثلاث دوال تتضمن جذورا وقيمة مطلقة