لتكن f دالة معرفة على R ، زوجية ودورية ودورتها T = 4. ماذا يعني "f دالة زوجية"؟ "f دالة دورية ودورتها 4"؟ ما هي التماثلات التي يستلزمها ذلك على المنحنى C f ؟ نعلم أن f ( 1 ) = 3 ، f ( 2 ) = − 1 ، f ( 0 ) = 5 . احسب f ( − 1 ) ، f ( 3 ) ، f ( 5 ) ، f ( − 3 ) ، f ( 7 ) . بين أنه إذا كانت f زوجية ودورتها T، فإن f ( T /2 ) = f ( − T /2 ) = f ( T /2 ) . استنتج، إذا كانت T = 4، أن f محددة أيضًا بقيمها على [ 0 ; 2 ] .

الزوجية والدورية والتأويل الهندسي

Difficile

لتكن f دالة معرفة على $R$ ، زوجية ودورية ودورتها T = 4.

ماذا يعني "f دالة زوجية"؟ "f دالة دورية ودورتها 4"؟ ما هي التماثلات التي يستلزمها ذلك على المنحنى $C_{f}$ ؟
نعلم أن $f (1) = 3$ ، $f (2) = - 1$ ، $f (0) = 5$ . احسب $f (- 1)$ ، $f (3)$ ، $f (5)$ ، $f (- 3)$ ، $f (7)$ .
بين أنه إذا كانت f زوجية ودورتها T، فإن $f (T /2) = f (- T /2) = f (T /2)$ . استنتج، إذا كانت T = 4، أن f محددة أيضًا بقيمها على $[0; 2]$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Utilise la definition $f(-x)=f(x)$ (parite) et $f(x+4)=f(x)$ (periode) pour ramener chaque valeur demandee dans l'intervalle connu.

2 الإرشاد 2

Pour f(3), f(5), f(-3), f(7), commence par utiliser la periode 4 pour te ramener a un x plus simple, puis eventuellement la parite.

3 الإرشاد 3

Pour la question 3, combine parite et periode pour montrer que toute valeur de f se ramene a une valeur sur $[0;2]$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la definition $f (- x) = f (x)$ (parite) et $f (x + 4) = f (x)$ (periode) pour ramener chaque valeur demandee dans l'intervalle connu.

Pour f(3), f(5), f(-3), f(7), commence par utiliser la periode 4 pour te ramener a un x plus simple, puis eventuellement la parite.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points