لتكن f ( x ) = x 2 − 2 x + 3 . احسب معدل تغير الدالة f بين x = 1 و x = 1 + h ( h  = 0 ). بسّط التعبير. ماذا يمثل هذا المعدل هندسياً؟ احسب النهاية عندما يؤول h إلى 0 . ماذا تمثل هذه النهاية؟ اكتب معادلة المماس للمنحنى C f في النقطة التي أفصولها x = 1 .

معدل التغير والتأويل الهندسي

Difficile

لتكن $f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ .

احسب معدل تغير الدالة $f$ بين $x = 1$ و $x = 1 + h$ ( $h \neq = 0$ ). بسّط التعبير.
ماذا يمثل هذا المعدل هندسياً؟
احسب النهاية عندما يؤول $h$ إلى $0$ . ماذا تمثل هذه النهاية؟
اكتب معادلة المماس للمنحنى $C_{f}$ في النقطة التي أفصولها $x = 1$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب أولا $f(1+h)$ بتطوير $(1+h)^2$، ثم $f(1)$، قبل تكوين النسبة $\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$.

2 الإرشاد 2

بسّط البسط: يجب أن تُلغى الحدود الثابتة، ولا يبقى إلا عامل مشترك مع $h$ يمكن تبسيطه مع المقام.

3 الإرشاد 3

معدل التغير يمثل ميل قاطع؛ نهايته عندما $h\to 0$ تعطي ميل المماس، أي العدد المشتق $f'(1)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب أولا $f (1 + h)$ بتطوير $(1 + h)^{2}$ ، ثم $f (1)$ ، قبل تكوين النسبة $\frac{f ( 1 + h ) - f ( 1 )}{h}$ .

بسّط البسط: يجب أن تُلغى الحدود الثابتة، ولا يبقى إلا عامل مشترك مع $h$ يمكن تبسيطه مع المقام.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points