Maximum d'une fonction rationnelle

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القيمة العظمى لدالة كسرية

لتكن معرفة بـ .

  1. حدد .
  2. بين أن محدودة من الأعلى بـ على .
  3. بين أن هي القيمة العظمى لـ .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le domaine de définition, étudie le signe du discriminant du dénominateur $x^{2}-x+1$. S'il ne s'annule jamais, alors $D_f=\mathbb{R}$.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que $f$ est majorée par $3$, calcule la différence $3-f(x)$ en mettant au même dénominateur, puis factorise le numérateur obtenu pour étudier son signe.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour le domaine de définition, étudie le signe du discriminant du dénominateur . S'il ne s'annule jamais, alors .

Pour montrer que est majorée par , calcule la différence en mettant au même dénominateur, puis factorise le numérateur obtenu pour étudier son signe.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Encadrement de x/√(x²+1) كل تمارين الدرس Domaine et encadrement de √(x+2)-√(x-1)